AP 微積分BC知識點總結!AP微積分BC難應該怎么去突破？AP 歷年考試真題領??！

發(fā)布時間：2022-12-18 19:48:25 編輯：犀小牛來源：犀牛國際教育課程

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經(jīng)濟學中最常提到的邊際概念其實就是微積分中的導數(shù)，而在物理學中，微積分又可以幫助我們解決很多看似不可能解決的問題。所以，如果以后希望學習和理科、工科甚至商科相關的專業(yè)，事先掌握微積分的知識對于大家來說都是受益無窮的。

那么AP微積分BC到底應該怎么學?BC比AB難度還要高?怎么做突破呢?

接下來為大家解析一下!

AP微積分BC課程概述

AP微積分BC相當于大學第一學期和第二學期的微積分課程。AP微積分BC將 AP微積分AB中所學到的內(nèi)容和技能應用于參數(shù)定義曲線、極坐標曲線和向量值函數(shù);開發(fā)額外的集成技術和應用;并介紹了數(shù)列和序列的主題。

微積分BC部分的知識點單元配比相對來說更加側重于考察積分，極坐標，向量以及無窮級數(shù)。

AP微積分BC課程內(nèi)容

課程內(nèi)容分為十個常規(guī)的教學單元，建議按以下邏輯順序開展教學:

教學單元

第1單元：極限與連續(xù)性

第2單元：微分：定義和基本屬性

第3單元：微分：復合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)

第4單元：差異化的語境應用

第5單元;微分的分析應用

第6單元：變化的整合與積累

第7單元：微分方程

第8單元：集成應用

第9單元：參數(shù)方程、極坐標和向量值函數(shù)

第10單元：無限序列和級數(shù)

每個單元可分為不同教學章節(jié)或主題。

以下幾個宏觀概念是本課程的學習基礎，幫助學生在概念之間建立有意義的聯(lián)系，并培養(yǎng)更深的概念理解能力:

1.變化

用導數(shù)來描述一個變量相對于另一個變量的變化率，或用定積分來描述一個變量在另一個變量區(qū)間內(nèi)的凈變化，使學生能夠理解各種情況下的變化。

2.極限

從離散模型開始，然后考慮極限情況的結果，這讓我們能夠模擬現(xiàn)實世界的行為建模，發(fā)現(xiàn)和理解微積分中的重要概念、定義、公式和定理。

3.函數(shù)分析

微積分讓我們通過將微分、積分和無窮級數(shù)的極限聯(lián)系起來，并將這些概念聯(lián)系起來，來分析函數(shù)的行為。

AP微積分BC考試形式

考試時長：3小時15分鐘

考試概述：AP微積分BC考試評估學生對課程框架中列出的數(shù)學實踐和學習目標的理解?？荚嚂r間為3小時15分鐘，包括45道多項選擇題和6個自由回答問題。

考試形式：

第一部分：多項選擇題| 45題 | 105分鐘|占考試成績的50%

A部分：30個問題;60分鐘(不允許使用圖形計算器;占33.3%)。

B部分：15個問題;45分鐘(需要圖形計算器;占16.7%)。

第二部分：自由回答| 6題 | 90分鐘|占考試成績的50%

A部分：2個問題;30分鐘(需要圖形計算器;占16.7%)。

B部分：4個問題;60分鐘(不允許使用圖形計算器;占33.3%)。

考試樣題：

AP微積分數(shù)學備考建議

1. 如何選擇數(shù)學科目

微積分分為AB和BC兩個級別，也可以當做兩門的成績，由于不同國際學校的學習計劃不同，高一的時候大家所學的微積分課程也是有所差異的，一般分為Pre 、AB、BC三門課，那么建議同學們在高一的時候都去考下微積分AB，如果學校學的是Pre那么自己要做好考AB的準備，不然高二加上學科會忙到飛起，這是對于普通程度學生的建議。高一考完微積分AB，如果有需要的話，比如大學專業(yè)想選非人文社科類的同學，高二可以再去準備BC。如果數(shù)學基礎非常好，中考數(shù)學達到105分以上的同學，也可以直接嘗試考BC，這樣可以分散高二壓力。

2. 重視公式的推導與邏輯

備考微積分的同學一定要重視公式的推導，因為微積分的公式很多，且考試中沒有公式表，都需要自己去記熟背牢，理解性的記憶是最好的記憶方法，對公式的理解最好的方法就是推導，知道前因后果，自然會把公式這篇“故事”記住。

3. 重視計算方面的訓練

與英聯(lián)邦的數(shù)學考試不同，AP微積分67%都沒有計算器，需要手算，且導數(shù)的邏輯、積分的邏輯較長，那么對我們的計算能力就是一項挑戰(zhàn)，所以同學們平時可以多練習計算，每一道題的每一步都寫出來寫好，并學會巧算的套路，提高計算速度，平均來看，我們SECTION A一道題目只有兩分鐘的時間，還要同時審題、思考、涂答題卡，那么留給我們計算的時間并不多，所以計算能力，是微積分考試的一個核心能力。

4. 重視數(shù)學關鍵詞匯的記憶

微積分的考試雖然不像其他學科專業(yè)詞匯那么多，但是微積分考試部分題目也是較長的，其中也有一部分數(shù)學關鍵詞與常規(guī)詞匯不同，例如Horizontal asymptote(水平漸近線)，chain rule(鏈式法則)，Implicit function differentiation(隱函數(shù)求導)等都是我們生活中很少看到的詞匯，因此大家要重視起來對微積分詞匯的記憶，不然可能導致身體不流暢的問題，降低答題效率。

5. 養(yǎng)成總結歸納的能力

數(shù)學本身也是一門邏輯思維超強的學科，最重視的就是總結歸納的能力，比如哪些是重點，哪些是基礎理論，建議還沒有數(shù)學頭緒的學生，把知識點分為“①定義性質(zhì)，②公式法則，③應用”三個方面去歸納和思考。

AP歷年考試真題(推薦)

備考AP微積分最好的資料，通過做練習和分析能夠確切把握考試要點和難點，對于備考非常有幫助。但是真題的難度比較大，尤其是BC，很多題目的綜合度非常高，所以沒有基礎或者基礎比較差的學生，不建議上來就做真題，可以選擇輔助別的教材或者輔導班，來彌補自己單個知識點的不足。

AP Barron Calculus巴郎AP微積分(推薦)

BarronCalculus對于每個知識點的分的非常清楚和調(diào)理，每部分的練習題也較多，而且難度較大，對于提高自己的運算能力非常有幫助，不過缺點也非常明顯，巴郎的練習題與真題的題型不是非常接近，而且只有選擇題，沒有問答題，考生不能僅依靠巴郎就能把握考試類型，但是可以在老師的建議下合理的使用。