AMC10/12分?jǐn)?shù)已出，3個(gè)月時(shí)間如何備考AIME？

AMC10/12 A卷和B卷落下帷幕，考生可于2024年11月28日12:00-11月30日12:00進(jìn)行分?jǐn)?shù)查詢查詢

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對(duì)于能夠達(dá)到獲獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)線、數(shù)學(xué)能力更強(qiáng)的考生來說，怪獸老師更希望大家能夠參與到AIME賽事中，一方面AIME更有挑戰(zhàn)性，也更能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，另一方面，AIME含金量更高，更能幫助你在爬藤路上走的更順暢。

一般AMC10/12考完后，AIME備考也僅剩3個(gè)月左右。時(shí)間緊、任務(wù)重，為了幫助大家更好備考AIME，怪獸老師今天將為大家?guī)?strong>AIME考試設(shè)置介紹、報(bào)課指南等重點(diǎn)內(nèi)容，助力大家高效備考，取得佳績(jī)，千萬別錯(cuò)過!

AIME 簡(jiǎn)介

AIME 考試設(shè)置

【考試時(shí)長(zhǎng)】：3小時(shí)

【試卷語言】：中英雙語

【試卷構(gòu)成】：15道填空題，每道題的答案都是在000-999之間的整數(shù)

【計(jì)分方式】︰一題一分，答錯(cuò)不扣分，滿分15分

注意：AIME試題為15道填空題，每道題答案的區(qū)間都只能是在000-999數(shù)字之間(例如答案為 “二分之根號(hào)三減一”，題目中最后一句會(huì)說明“答案最簡(jiǎn)形式為a分之根號(hào)b加c，求a,b,c的和”，于是答案統(tǒng)一換算成“2+3+(-1)=4”，并進(jìn)行填寫)

AIME 與AMC10/12的差異

差異一： 不同的考試形式

從75分鐘25題的選擇題，變成3小時(shí)15題的填空題，巨大的考試形式的差異，這意味著我們不再可以用選擇題的答題技巧(如排除法、試數(shù)法、度量法等等)，而是要硬碰硬地去解決每一道題目。在相對(duì)比較充足的時(shí)間內(nèi)，理解題意，聯(lián)系對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，通過一步一步地推理和計(jì)算，得到正確的結(jié)果。這非?？简?yàn)數(shù)學(xué)的基本功，也考驗(yàn)心態(tài)和計(jì)算的穩(wěn)定性。

差異二： 更多的知識(shí)點(diǎn)

AIME的大部分考點(diǎn)都是與AMC12一致的，此外在幾何、數(shù)論、組合模塊各多了少量的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)大多比較復(fù)雜，一般出現(xiàn)在AIME的后5題中，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是沖擊高分的關(guān)鍵。但是不要忘記前10題中，多數(shù)還是AMC10和12的核心知識(shí)點(diǎn)，因此鞏固強(qiáng)化AMC部分的內(nèi)容也是很重要的。(注：對(duì)于AMC10首次晉級(jí)AIME的考生來講，備考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的內(nèi)容)

AIME相比AMC12新增的核心知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)：進(jìn)階不等式 復(fù)雜求和技巧

幾何：三角形的多心問題 根軸與根心 塞瓦定理(Mass point方法) 位似變換

數(shù)論：高次同余方程 指數(shù)型同余計(jì)算(費(fèi)馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理) 線性不定方程

組合：期望問題  生成函數(shù) 圖論方法 復(fù)雜組合恒等式

AMC12相比AMC10新增的核心知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)：對(duì)數(shù) 三角函數(shù) 復(fù)數(shù)與單位根 多項(xiàng)式的根 圓錐曲線 三維坐標(biāo)系

幾何：圓冪定理 圓內(nèi)接四(多)邊形 內(nèi)心與圓外切四邊形 正余弦定理 Stewart定理

數(shù)論：中國(guó)剩余定理 同余方程

組合：遞推計(jì)數(shù) 插板法 無限時(shí)間的狀態(tài)問題

差異三： 更加靈活和綜合的題目

AIME題目的最大特點(diǎn)就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強(qiáng)的思維發(fā)散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯(lián)想，找到隱藏在眾多表面線索背后的本質(zhì)。

靈活性：AIME里很多題目的考察不注重固定的知識(shí)點(diǎn)（性質(zhì)或公式），而是背后的一些數(shù)學(xué)思想。例如代數(shù)部分，無論是對(duì)數(shù)題、三角題、復(fù)數(shù)題，都可能會(huì)考察一些代數(shù)變形的思想和技巧，如整體代換、因式分解、遞推方法、對(duì)稱式和輪換式、自相似、賦予代數(shù)式幾何含義等等。這些技巧都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時(shí)，進(jìn)行思考、分析、嘗試，確定最合適的方法，然后再進(jìn)行求解。

綜合性：AIME的很多題目都可能會(huì)涉及多個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)，即涉及交叉領(lǐng)域的題目。例如一道三角函數(shù)的題目，可能會(huì)牽扯復(fù)數(shù)和多項(xiàng)式的技巧以及幾何的性質(zhì);一道幾何的題目，可能會(huì)用復(fù)數(shù)和坐標(biāo)系的方法;一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件，可能會(huì)和數(shù)論有很大的關(guān)系;一道概率計(jì)算的題目，可能最終是一個(gè)遞推數(shù)列求解或者多重?cái)?shù)列求和的問題。

多樣性：AIME的題目往往會(huì)有很多的切入點(diǎn)，也會(huì)有多種解法。例如一道組合題目，可能可以用分類討論加枚舉解決，可能可以用遞推進(jìn)行計(jì)算，也可能用一一對(duì)應(yīng)的方法一步解決。一道幾何題，可能可以用勾股和相似解決，可能可以用三角暴力計(jì)算解決，也可能用建坐標(biāo)系的方法解決。因此越“多才多藝”的同學(xué)，在做AIME題的時(shí)候，越是能夠找到最合適的方法，提高自己的正確率。

犀牛AIME培訓(xùn)課程

課程類型：6-12人班/一對(duì)一

授課模式：線上/線下同步授課，有課程回放錄像可供復(fù)習(xí)

授課語言：中英雙語教學(xué)/純英文授課

紐約大學(xué)碩士—嚴(yán)老師

倫斯勒理工學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)士學(xué)位，GPA3.96;紐約大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生，數(shù)學(xué)科目全A畢業(yè);教齡4年，累計(jì)授課時(shí)長(zhǎng)5000+小時(shí)。

教授科目：AMC10/12.AIME，Euclid，BMO

美國(guó)羅切斯特大學(xué)數(shù)學(xué)博士—劉老師

美國(guó)羅切斯特大學(xué)數(shù)學(xué)博士，北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)士;3年國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽授課經(jīng)驗(yàn)，累計(jì)教學(xué)時(shí)長(zhǎng)3000+小時(shí)。

教授科目：AMC10/12.AIME，USAMO，BMO

斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)系碩士—王老師

斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)系碩士學(xué)位;教學(xué)時(shí)長(zhǎng)5年，指導(dǎo)超過200名學(xué)生進(jìn)入AIME，20多名學(xué)生進(jìn)入U(xiǎn)SAMO，指導(dǎo)超過65%的學(xué)員進(jìn)入AIME

教授科目：AMC10/12.AIME，Euclid，BMO

犀牛國(guó)際目前全國(guó)線下有18+校區(qū)，包括：上海(徐匯、浦東、黃浦)，北京(海淀、國(guó)貿(mào)、順義)，廣州、深圳(福田、南山)，蘇州、南京、無錫、合肥、青島、杭州、武漢、成都、寧波等，各校區(qū)開設(shè)課程有所不同,可根據(jù)所在地區(qū)安排就近校區(qū)授課，也可選擇線上課程，享受總部師資。

線上課程：上課軟件為Classin，3-8人小班教學(xué)，直播形式保證學(xué)生和老師可以實(shí)時(shí)互動(dòng)，更加生動(dòng)保證課堂活躍度。