AP微積分BC都學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容?AP微積分BC知識點梳理

AP微積分BC相當于大學(xué)第一學(xué)期和第二學(xué)期的微積分課程。AP微積分BC將 AP微積分AB中所學(xué)到的內(nèi)容和技能應(yīng)用于參數(shù)定義曲線、極坐標曲線和向量值函數(shù);開發(fā)額外的集成技術(shù)和應(yīng)用;并介紹了數(shù)列和序列的主題，5月大考馬上來臨，今天犀牛教育給大家梳理一下AP微積分BC知識點，

一、基礎(chǔ)部分

>>函數(shù)的基本性質(zhì)

建議如下：

1、如果基礎(chǔ)太差，拿本sat2 Barron，做對應(yīng)部分的題目。

2、掌握函數(shù)性質(zhì)的捷徑就是記住函數(shù)的圖像。

3、解決公式推導(dǎo)方面的問題，只有刷題這一個方法

>>極限

建議如下：

1、把運算過程講出來，要邏輯清晰有條理

2、提高計算的能力：刷題與總結(jié)類型是不二法門

3、理解運算方法步驟的意義

>>連續(xù)性

連續(xù)性這部分的考察重點是定義，計算運用到求極限，但難度遠小于單純考極限。

建議如下：

1、牢記并充分理解連續(xù)的定義，以及四種不連續(xù)點的定義。

2、刷題即可。

>>微分、積分、微積分的初步理解

微分：一種特殊的差商，瞬時變化率，幾何上體現(xiàn)為切線斜率。

積分：一種特殊的求和，例如：把一個不規(guī)則圖形分解成規(guī)則的小圖形再求面積和。

微積分：微分與積分互為逆運算。(微分與積分是關(guān)于函數(shù)的運算)

可以說微積分考試就是考察基于微積分的基本思想對不同函數(shù)討論的結(jié)果。

二、微分部分

>>導(dǎo)數(shù)的定義

導(dǎo)數(shù)的定義來源自斜率(slope)的定義，slope其實就是差商，導(dǎo)數(shù)就是分母趨向于0的差商。

建議如下：

1、先從幾何性質(zhì)來理解導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)本身就是切線的斜率值。切線斜率就是割線斜率的極限。導(dǎo)數(shù)的定義式其實就是“割線斜率的極限”。

2、能默寫出導(dǎo)數(shù)定義的各種寫法。

>>求導(dǎo)公式與基本法則

徹底搞定公式只有兩個方法：

1、自己把公式證明一遍(愛好者才會做)

2、刷題

>>特殊對象的導(dǎo)數(shù)

求導(dǎo)計算的核心方法就是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法。其他特殊對象的求導(dǎo)都是基于復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的法則。

建議如下：

1、把復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)練到爐火純青時，再解決之后的問題

2、復(fù)習(xí)函數(shù)的運算公式(尤其是三角函數(shù)、對數(shù)、極坐標等)

>>導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

應(yīng)用的部分考察的就是理解變化

建議如下：

1、先做題，了解要解決什么問題

2、要把應(yīng)用部分處理問題的公式的意義講出來，講清楚。

3、總結(jié)題目的特征以便判斷考點，總結(jié)解題套路

三、積分部分

>>不定積分的運算

不定積分就是求導(dǎo)的逆運算，如果你求導(dǎo)公式不熟，這里就會舉步維艱。

建議如下：

1、自己把公式證明一遍(愛好者才會做)

2、刷題

>>定積分的定義

在上一部分運算關(guān)過了之后，這部分不難，只需要牢記考察積分與微分互為逆運算，以及定積分公式的推導(dǎo)。

>>積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用

牢記：求體積就是切片，求面積就是切條，求長度就是切段。

建議大家：

1、各種函數(shù)圖像畫一遍

2、訓(xùn)練自己空間想像能力

3、解釋公式的意義，也就是公式為什么是這個樣子的

>>積分的物理應(yīng)用

這部分可以靠刷題速成，只要你理解向量的定義。

建議如下：

1、先復(fù)習(xí)好向量的定義與運算

2、直接刷題，通過題目來學(xué)習(xí)

四、微分方程與級數(shù)

>>微分方程的定義

帶著導(dǎo)數(shù)的方程，方程的解是函數(shù)。

>>斜率場

一定要自己獨立畫幾個斜率場圖。 然后，體會通過斜率場大致判斷微分方程的解，最后刷題!!

>>微分方程的計算與應(yīng)用

復(fù)習(xí)好積分的運算，外加歐拉方法，其實微分方程的計算與應(yīng)用也算作微分、積分計算的綜合應(yīng)用啦。

>>級數(shù)的定義、收斂發(fā)散的定義、級數(shù)的收斂發(fā)散的判別

關(guān)于級數(shù)斂散性的判定，強烈建議大家把級數(shù)收斂發(fā)散的辨別方法，自己總結(jié)到一張表上。

爭取做到每一種判定方法都能用其他的判定方法來解釋。

>>冪級數(shù)&泰勒級數(shù)

這部分建議如下：

1、運用之前學(xué)到的級數(shù)的收斂發(fā)散的性質(zhì)推導(dǎo)出或是理解冪級數(shù)收斂半徑的公式

2、泰勒級數(shù)部分一般都是直接考公式，背有關(guān)的所有公式。

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