犀牛Alevel數(shù)學(xué)暑期班上線(xiàn)，名額有限速來(lái)?yè)屛唬?/h1>

發(fā)布時(shí)間：2025-06-28 17:11:12 編輯：言言來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)

在國(guó)際課程的眾多選擇中，A Level數(shù)學(xué)因其高含金量而備受學(xué)生青睞，成為許多學(xué)子追求的目標(biāo)。而A Level數(shù)學(xué)P1部分，作為純數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)，不僅是學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，更是通往世界頂尖學(xué)府的關(guān)鍵鑰匙。今天，老師將為大家詳細(xì)介紹A Level課程的核心考點(diǎn)、考試形式以及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等相關(guān)信息，幫助大家更好地了解和備考。

Alevel數(shù)學(xué)P1

ALEVEL 數(shù)學(xué) P1(Pure Mathematics 1)是英國(guó) A-Level 數(shù)學(xué)課程中的核心模塊，屬于 AS 階段(第一年)的純數(shù)學(xué)部分。它是后續(xù)進(jìn)階數(shù)學(xué)(如 P2、P3、力學(xué)、統(tǒng)計(jì)等)的基礎(chǔ)，也是全球大學(xué)理工科申請(qǐng)的重要學(xué)術(shù)憑證。課程注重邏輯推導(dǎo)、問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)建模思維，與國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)相比，更側(cè)重公式推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

P1 的知識(shí)框架與核心考點(diǎn)

1.代數(shù)與函數(shù)(Algebra and Functions)

多項(xiàng)式運(yùn)算：因式分解、余數(shù)定理、多項(xiàng)式除法(如用 (x-a) 除多項(xiàng)式求余數(shù))。

指數(shù)與對(duì)數(shù)：指數(shù)函數(shù)圖像、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則(如換底公式、解方程 a^x = b)。

函數(shù)圖像變換：平移(f (x+a)、f (x)+b)、伸縮(f (kx)、kf (x))、對(duì)稱(chēng)(f (-x)、-f (x))。

二次函數(shù)：配方法求頂點(diǎn)、判別式(Δ=b²-4ac)判斷根的個(gè)數(shù)，應(yīng)用題中的最值問(wèn)題(如面積最大化)。

案例：用配方法將 f (x)=x²+4x-5 化為 (x+a)²+b 的形式，并求其最小值。

2. 坐標(biāo)幾何(Coordinate Geometry)

直線(xiàn)方程：點(diǎn)斜式(y-y?=m (x-x?))、兩點(diǎn)式、平行線(xiàn)與垂線(xiàn)的斜率關(guān)系(m??m?=-1)。

圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)式 (x-a)²+(y-b)²=r²，結(jié)合直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(相切、相交、相離)。

軌跡問(wèn)題：如動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足到定點(diǎn)距離為定值的軌跡為圓。

示例：求過(guò)點(diǎn) (2.3) 且與直線(xiàn) 2x+y=5 垂直的直線(xiàn)方程。

3. 序列與級(jí)數(shù)(Sequences and Series)

等差數(shù)列（AP）：通項(xiàng)公式 a?=a?+(n-1) d，前 n 項(xiàng)和 S?=n/2 [2a?+(n-1) d]。

等比數(shù)列（GP）：通項(xiàng)公式 a?=a?r^(n-1)，前 n 項(xiàng)和 S?=a?(1-r?)/(1-r)(r≠1)，無(wú)窮等比級(jí)數(shù)和 S= a?/(1-r)(|r|<1)。

應(yīng)用場(chǎng)景：復(fù)利計(jì)算(GP 模型)、等差數(shù)列求和在工程問(wèn)題中的應(yīng)用。

4. 微分學(xué)(Differentiation)

導(dǎo)數(shù)定義：函數(shù)在某點(diǎn)的切線(xiàn)斜率，基本求導(dǎo)公式(如 d/dx (x?)=nx??¹)。

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：求函數(shù)單調(diào)性(f’(x)>0 遞增)、極值點(diǎn)(f’(x)=0)、曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法線(xiàn)方程。

實(shí)際問(wèn)題：優(yōu)化問(wèn)題(如體積最大、成本最小)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)求最值。

例題：求函數(shù) f (x)=x³-3x²+2 在區(qū)間 [-1.3] 內(nèi)的極大值和極小值。

5. 積分學(xué)(Integration)

不定積分與定積分：基本積分公式(如∫x?dx = (x??¹)/(n+1)+C)，定積分求面積(∫??f (x) dx)。

微積分基本定理：定積分與原函數(shù)的關(guān)系，利用積分求曲線(xiàn)下方面積或旋轉(zhuǎn)體體積(拓展內(nèi)容)。

P1的考試形式與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

考試時(shí)長(zhǎng)：1 小時(shí) 30 分鐘

題型：10-12 道簡(jiǎn)答題，需寫(xiě)出完整解題過(guò)程(非選擇題)

總分：75 分

考點(diǎn)分布：代數(shù)與函數(shù)(約 30%)、坐標(biāo)幾何(20%)、序列與級(jí)數(shù)(15%)、微分與積分(35%)

評(píng)分重點(diǎn)：邏輯推導(dǎo)過(guò)程、公式應(yīng)用正確性、結(jié)果準(zhǔn)確性(過(guò)程分占比高，需規(guī)范書(shū)寫(xiě)步驟)

 

ALEVEL課程暑期輔導(dǎo)

犀牛教育在A(yíng)level課程的備考中，設(shè)置了先修班，同培班，沖刺班以及脫產(chǎn)班，多種課程安排，幫助學(xué)生提升考試能力，直沖A*!