AMC10新手指南！AMC10相當于國內數(shù)學什么水平？

　　在國際數(shù)學競賽圈，AMC10是公認的“黃金門票”。這項由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)打造的中學生學術賽事，每年吸引超10萬國際學校學子參與。它不僅檢驗數(shù)學素養(yǎng)，更是IMO國家隊選拔的前哨戰(zhàn)。

　　那么很多家長和同學都會疑問，AMC10考什么?難度相當于什么水平?怎么備考呢?今天一文將會為大家介紹AMC10數(shù)學競賽規(guī)則、知識點、以及相當于國內什么水平。

　　參賽年級：十年級及以下(要求考生在考試當天不大于17.5歲)

　　考試時間：每年11月舉行，分為AB兩場考試

　　比賽形式：線上考試

　　試卷語言：中英雙語

　　考試時長：75分鐘

　　試卷題型：25道選擇題(5選1)

　　評分標準：答對得6分，不答得1.5分，答錯得0分，比賽中不允許使用計算器

　　獎項設置：

　　全球卓越獎:全球前1%(一般120+)

　　全球優(yōu)秀獎:全球前5%(一般100+)

　　AIME晉級資格:一般110+

　　全球榮譽獎:8年級及以下且90分+

　　AMC10競賽知識點

　　代數(shù)

　　代數(shù)部分是AMC10考試中最常見的題目類型，主要考察學生對代數(shù)基本概念和技巧的掌握，包括：

　　線性方程：一元一次方程、二元一次方程組

　　二次方程：求解二次方程、因式分解、求根公式

　　代數(shù)式：簡化代數(shù)表達式、代數(shù)恒等式、代數(shù)的運算規(guī)則

　　不等式：線性不等式、二次不等式、解不等式的技巧

　　指數(shù)與對數(shù)：指數(shù)運算、對數(shù)公式、指數(shù)方程

　　函數(shù)與圖像：線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等的圖像及應用

　　幾何

　　幾何部分在AMC10中占有較大比例，考察學生對平面幾何的理解與應用，知識點包括：

　　平面幾何：角度、直線、三角形、四邊形等基礎圖形的性質

　　三角形：內角和、外角定理、三角形面積、三角形相似、全等三角形

　　圓：圓的定義、圓心、半徑、弦、切線等概念;圓的面積和周長

　　多邊形：多邊形的面積、內角和、外角和、正多邊形的性質

　　坐標幾何：坐標平面中的點、直線方程、斜率、距離公式、直線與圓的方程

　　空間幾何：雖然較少涉及，但偶爾會涉及簡單的空間幾何問題，如立體圖形的表面積和體積

　　數(shù)論

　　數(shù)論部分考察學生對整數(shù)的性質及運算技巧，主要包括：

　　因數(shù)與倍數(shù)：質數(shù)、合成數(shù)、因式分解、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

　　同余與模運算：模運算的基本性質、同余式

　　數(shù)的性質：奇偶數(shù)、整除規(guī)則、數(shù)字和的性質

　　數(shù)列與遞推：等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推關系、求和公式

　　組合數(shù)學

　　組合數(shù)學考察學生如何利用計數(shù)方法解決問題，知識點，包括：

　　排列與組合：排列公式、組合公式、階乘運算

　　排列問題：不重復排列、重復排列、圓形排列

　　組合問題：從給定集合中選擇元素、組合的計算

　　二項式定理：利用二項式定理展開多項式、計算系數(shù)

　　AMC10數(shù)學競賽考試涵蓋初三和高一數(shù)學課程內容。難度高于國內一般中學水平，相當于初中數(shù)學聯(lián)賽，但難度略高。

　　知識廣度對比

　　AMC10：覆蓋的數(shù)學知識范圍更廣，除了代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合數(shù)學，還涉及一些較為復雜的解題技巧和數(shù)學思維，很多問題超出常規(guī)課堂內容。

　　校內數(shù)學考試：鎖定教材章節(jié)范圍，難度較為基礎，重點考察學生的理解和應用能力。

　　解題深度差異

　　AMC10：覆蓋的數(shù)學知識范圍更廣，除了代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合數(shù)學，還涉及一些較為復雜的解題技巧和數(shù)學思維，很多問題超出常規(guī)課堂內容。

　　校內數(shù)學考試：一般側重于側重記憶性考察，強調步驟的規(guī)范性，難度適中，解題方式較為直白。

　　競爭強度分析

　　AMC10：具有較強的競爭性，題目難度較大，尤其是接近最后幾道題目，挑戰(zhàn)性強，能獲得高分的學生需要具備出色的數(shù)學才能和解題技巧。AMC10的前1%和前5%是全球最優(yōu)秀的數(shù)學學生，競爭十分激烈。

　　校內數(shù)學考試：通常不具備強烈的競爭性，題目難度分布較為平緩，基本上每個學生都有機會拿到不錯的分數(shù)。

　　如何備考A

　　不同年級備考AMC10的方式和內容也有所區(qū)別，在開啟AMC10競賽備考規(guī)劃之前，我們首先要對自己進行一個綜合性評估，全面、深入地了解自身的數(shù)學水平與能力。

　　7年級

　　已經(jīng)完成AMC8競賽的學生，無論是在國際學校還是公立中學，如果想要參加AMC10競賽，都應該以鞏固本校的數(shù)學基礎為目標。這個階段務必在校內測驗中取得至少100分(總120分)，并盡力完成中學階段的所有課程。

　　8年級

　　8年級同學為備戰(zhàn)AMC10競賽，可以在鞏固原有的知識的同時，進一步擴展和擴展自己的數(shù)學知識，系統(tǒng)地掌握初中競賽的知識與技能。了解AMC10競賽規(guī)則和基礎知識，對每個模塊的知識點進行學習和整理，開始接觸 AMC10 的真題，了解考試題型和難度。

　　9年級

　　回顧并鞏固之前學過的所有 AMC10 知識點，重點關注代數(shù)中的函數(shù)、數(shù)列，幾何中的三角形、四邊形、圓等知識。提前學習高中數(shù)學中的集合、函數(shù)的一些進階內容，為競賽做準備。并且開始對AMC10競賽進行真題訓練，同時開始對錯題復盤總結。

　　10年級

　　在這個階段，學生已經(jīng)對AMC10的基礎知識了如指掌，需要重點掌握解題思維和答題技巧。建議有針對性地學習相關競賽知識，并提升水平。這個階段對AMC10的分數(shù)目標是進全球1%，最前后一次考試機會，一定要拿到獎項。

　　我們開設AMC10提高班和沖刺班等課程，針對不同基礎的學生，系統(tǒng)地學習AMC10的知識體系，專業(yè)輔導老師幫助梳理疑點難點，強化提升，更好沖獎!

　　教授成果

　　AMC10/12的AIME平均晉級率90%

　　AMC12學生60%超過130分

　　70%學生獲得Eucild Certificate of Distinction