AIME競(jìng)賽考多少分有優(yōu)勢(shì)？附AIME競(jìng)賽考點(diǎn)匯總~

AIME競(jìng)賽是AMC競(jìng)賽的高階數(shù)學(xué)競(jìng)賽天花板，學(xué)生通過(guò)AMC10/12晉級(jí)，一定要珍惜晉級(jí)機(jī)會(huì)，那么AIME競(jìng)賽中考多少分有優(yōu)勢(shì)？如果學(xué)生想要備考，一定要掌握試卷考點(diǎn)有那些，一起來(lái)看下吧

如果美高學(xué)生，目標(biāo)是晉級(jí)USA（J）MO，需要綜合AIME競(jìng)賽考試成績(jī)及AMC10/12的成績(jī)：

USAMO晉級(jí)

USAMO晉級(jí)分 = AMC12成績(jī) + (AIME成績(jī)×10)

USAJMO晉級(jí)分 = AMC10成績(jī) + (AIME成績(jī)×10)

USA(J)MO晉級(jí)參考線:一般需達(dá)到8-9分

從申請(qǐng)的角度來(lái)看：AIME 7分以上在申請(qǐng)中就是一個(gè)比較有競(jìng)爭(zhēng)性的分?jǐn)?shù)了，申請(qǐng)ROSS，SUMaC等數(shù)學(xué)夏令營(yíng)需要在9分左右。

縱觀AIME競(jìng)賽歷年考試數(shù)據(jù)，考生成績(jī)呈現(xiàn)出明顯的分布特征：在15分的滿分體系下，整體平均水平維持在5分附近。換言之，大部分參賽者能夠攻克三分之一的題目。對(duì)于志在名校的考生而言，若能突破7分門(mén)檻，將為申請(qǐng)?jiān)鎏盹@著優(yōu)勢(shì)。

AIME競(jìng)賽考點(diǎn)比AMC10/12競(jìng)賽難度和深度都大很多，那么AME競(jìng)賽考試考點(diǎn)有那些呢？今天小編老師根據(jù)2023和2024年試卷分析，考點(diǎn)有哪些

< 一 > 代數(shù)：

• 三角恒等變換公式中，積化和差與和差化積的運(yùn)用能幫助解決復(fù)雜的三角函數(shù)問(wèn)題。

• 復(fù)數(shù)單位根相關(guān)公式以及三角的復(fù)數(shù)表示公式，為解決幾何問(wèn)題提供了新的思路。

• 對(duì)數(shù)運(yùn)算公式在各類問(wèn)題中都有廣泛應(yīng)用。遞推數(shù)列求解通項(xiàng)方法、均值不等式、高次方程韋達(dá)定理等，都是解決代數(shù)問(wèn)題的重要工具。

• 圓錐曲線的方程以及坐標(biāo)系中距離公式、直線夾角公式、鞋帶定理等，在解析幾何中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。

< 二 > 幾何：

• 常見(jiàn)面積和體積公式是基礎(chǔ)，勾股定理、正余弦定理在解決三角形問(wèn)題中不可或缺。

• 圓冪計(jì)算公式、三角形 center 的相關(guān)性質(zhì)、托勒密定理、Stewart 定理、塞瓦定理等，為解決復(fù)雜的幾何問(wèn)題提供了有力的方法。

• 例如，托勒密定理在多邊形尤其是四邊形的問(wèn)題中常常能發(fā)揮關(guān)鍵作用，塞瓦定理在三角形的比例關(guān)系問(wèn)題中有著重要地位。

< 三 > 數(shù)論：

• 因式分解公式包括因數(shù)相關(guān)公式，如個(gè)數(shù)、和、乘積等，能幫助分析整數(shù)的性質(zhì)。

• 不同進(jìn)制轉(zhuǎn)化公式、同余計(jì)算法則與同余方程解法，如中國(guó)剩余定理、費(fèi)馬小定理與歐拉定理等，在解決數(shù)論問(wèn)題中起著重要作用。

• 這些定理和法則常常需要深入理解和靈活運(yùn)用，才能在競(jìng)賽中解決復(fù)雜的數(shù)論問(wèn)題。

< 四 > 組合：

• 組合考點(diǎn)中的插板法公式、二項(xiàng)式定理、Hockey-Stick 恒等式、容斥原理公式等，為解決計(jì)數(shù)問(wèn)題提供了有效的方法。

• 在實(shí)際競(jìng)賽中，需要根據(jù)具體問(wèn)題靈活選擇合適的組合方法，進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)數(shù)和分析。

AIME競(jìng)賽考試題目雖然不多，但主要集中在解答題，主要分為兩類題型！
?第一類題目以代數(shù)和幾何為基礎(chǔ)，但解題過(guò)程中涉及到復(fù)雜的計(jì)算，這些題目常常需要借助數(shù)論或數(shù)字分析的方法來(lái)得出最終答案。

?第二類題目則專注于數(shù)論和組合數(shù)學(xué)，這類題目通常涉及組合數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，以及各種公式和數(shù)論技巧的運(yùn)用。這些分析表明，AIME考試不僅考察學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還考驗(yàn)他們運(yùn)用這些知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

針對(duì)2025年AIME競(jìng)賽考試開(kāi)設(shè)了多個(gè)培訓(xùn)課程，考完2024年AMC10/AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)的同學(xué)們，可以了解下近期犀牛新開(kāi)AIME競(jìng)賽培訓(xùn)課程，小班或1對(duì)1教學(xué)，線上線下均可上課，雙語(yǔ)教學(xué)，適合不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生。

犀牛AIME競(jìng)賽培訓(xùn)課程大綱

• 適合學(xué)生：AMC10晉級(jí)AIME競(jìng)賽學(xué)生

• 課時(shí)設(shè)置：15次課，30小時(shí)

• 課程內(nèi)容：幫助考生補(bǔ)充至AMC12水平(三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、向量)，再培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新思維。熟悉了解其命題風(fēng)格，再進(jìn)行針對(duì)性的查缺補(bǔ)漏和提高。

• 適合學(xué)生：AMC12晉級(jí)AIME競(jìng)賽學(xué)生

• 課時(shí)設(shè)置：15次課，30小時(shí)

• 課程內(nèi)容：加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)深度、綜合性串聯(lián)題目。高級(jí)的多項(xiàng)式、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)的幾何意義和圓錐曲線等這些知識(shí)點(diǎn)，將重點(diǎn)放在攻克后面的難題，通過(guò)解析題目、分析解題思路和方法來(lái)提高解題速度和準(zhǔn)確性。

目前，我們?cè)?span style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; margin: 0px; padding: 0px; outline: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; overflow-wrap: break-word !important; text-decoration: underline 1px solid rgb(0, 0, 0); color: rgb(192, 0, 0);">上海/北京/深圳/廣州/蘇州/南京/無(wú)錫/杭州/青島/武漢/成都/合肥/濟(jì)南/寧波等地均有線下校區(qū)，小班授課，老師可以關(guān)注到每一個(gè)孩子。其他城市暫無(wú)校區(qū)，可考慮線上課程，享受總部名師師資。