AIMEⅠ卷和Ⅱ卷有什么區(qū)別？一文告訴你怎么選！附AIME真題~

晉級(jí)AIME的同學(xué)可能在猶豫參加Ⅰ卷還是Ⅱ卷呢?一文告訴你AIMEⅠ卷和Ⅱ卷的區(qū)別，幫你選擇。(文末附AIMEⅠ卷Ⅱ卷歷年真題)

　　AIME考試時(shí)間和安排

　　時(shí)間不同

　　AIME(美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽)Ⅰ 卷通常在每年的 3 月中旬左右進(jìn)行考試，而 AIMEⅡ 卷一般在 3 月下旬或 4 月初進(jìn)行考試。這種時(shí)間上的差異為因特殊情況(如與其他活動(dòng)沖突、生病等)錯(cuò)過(guò) Ⅰ 卷考試的學(xué)生提供了又一次機(jī)會(huì)。

　　考試機(jī)會(huì)利用

　　對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果他們?cè)?AIMEⅠ 卷考試中發(fā)揮失常或者感覺(jué)自己還有提升成績(jī)的空間，他們可以利用 AIMEⅡ 卷的機(jī)會(huì)再次嘗試，爭(zhēng)取獲得更好的成績(jī)。不過(guò)需要注意的是，無(wú)論 Ⅰ 卷還是 Ⅱ 卷，在競(jìng)賽性質(zhì)和難度等方面基本是保持一致的?！?br /> 　

　　參賽資格關(guān)聯(lián)

　　AIMEⅠ 卷和 Ⅱ 卷的參賽資格主要都與 AMC(美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽)的成績(jī)相關(guān)。通常，在 AMC10/12 考試中達(dá)到一定分?jǐn)?shù)線的學(xué)生有資格參加 AIME。但是對(duì)于部分地區(qū)或者學(xué)校，可能會(huì)根據(jù)實(shí)際情況靈活安排，確保學(xué)生能夠合理地參加 Ⅰ 卷或者 Ⅱ 卷。

　　報(bào)名靈活性

　　報(bào)名參加 AIMEⅠ卷和Ⅱ卷的流程相似，但在一些細(xì)節(jié)上可能存在差異。比如，有些學(xué)校可能會(huì)統(tǒng)一組織學(xué)生報(bào)名Ⅰ卷，如果學(xué)生錯(cuò)過(guò)這個(gè)機(jī)會(huì)或者學(xué)校報(bào)名 Ⅰ卷的人數(shù)已滿等情況，學(xué)生可以通過(guò)其他渠道(如直接向競(jìng)賽官方機(jī)構(gòu)咨詢個(gè)人報(bào)名方式)報(bào)名 Ⅱ卷。
 

　　AIME題目?jī)?nèi)容和難度

　  整體難度一致

　　AIMEⅠ 卷和 Ⅱ 卷在難度水平上是基本相當(dāng)?shù)?。從題型分布來(lái)看，兩卷都是 15 道填空題，考試時(shí)間為 3 小時(shí)，主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力和解題技巧。題目涉及的數(shù)學(xué)領(lǐng)域包括代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合等多個(gè)方面。

　　具體題目差異

　　雖然難度相同，但 Ⅰ 卷和 Ⅱ 卷的題目是不同的。每一卷都有自己獨(dú)立設(shè)計(jì)的題目，它們?cè)谥R(shí)點(diǎn)的組合方式、問(wèn)題的表述風(fēng)格等方面可能會(huì)有所差異。例如，Ⅰ 卷可能在某一個(gè)代數(shù)問(wèn)題上側(cè)重于函數(shù)的嵌套和變換，而 Ⅱ 卷對(duì)應(yīng)的代數(shù)問(wèn)題可能更關(guān)注方程的高次冪求解技巧;在幾何問(wèn)題上，Ⅰ 卷也許會(huì)以立體幾何中的空間角度計(jì)算為主，Ⅱ 卷可能更多地涉及平面幾何中的復(fù)雜圖形面積或長(zhǎng)度比例關(guān)系。
 

　　AIME成績(jī)用途和認(rèn)可度

　　同等效力的成績(jī)用途

　　無(wú)論是 AIMEⅠ 卷還是 Ⅱ 卷的成績(jī)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔(如美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽 USAMO 等更高層次競(jìng)賽的選拔)過(guò)程中都具有相同的價(jià)值。它們都是評(píng)估學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要依據(jù)，優(yōu)秀的成績(jī)可以幫助學(xué)生獲得更多參與高級(jí)別數(shù)學(xué)競(jìng)賽的機(jī)會(huì)

　　普遍的認(rèn)可度

　　在大學(xué)申請(qǐng)等場(chǎng)景中，Ⅰ卷和Ⅱ卷的成績(jī)也被同等看待。美國(guó)以及其他一些國(guó)家的高校在評(píng)估學(xué)生數(shù)學(xué)特長(zhǎng)時(shí)，只要學(xué)生能夠在 AIME 考試(無(wú)論是Ⅰ卷還是Ⅱ卷)中取得較好的成績(jī)，都可以作為學(xué)生在數(shù)學(xué)方面具有較高能力的證明材料，對(duì)學(xué)生的申請(qǐng)有積極的影響。
 

　　AIMEⅠ卷和Ⅱ卷怎么選?

　　首先需要看你的個(gè)人時(shí)間是否與考試時(shí)間沖突。如果在 AIMEⅠ 卷考試時(shí)間(通常是 3 月中旬)你有其他重要的活動(dòng)安排，比如學(xué)校的重要考試、學(xué)術(shù)活動(dòng)或者家庭旅行等，那么你可能需要選擇 AIMEⅡ 卷(通常在 3 月下旬或 4 月初)。

　　另外，也要考慮備考時(shí)間。如果你感覺(jué)自己在 AIMEⅠ 卷之前沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行充分備考，而在 Ⅰ 卷和 Ⅱ 卷之間有一段可以利用的時(shí)間來(lái)提升自己的解題能力和知識(shí)儲(chǔ)備，那么 Ⅱ 卷可能是更合適的選擇。

　　如果你在參加 AMC(美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽)之后，很快就得到了可以參加 AIME 的消息，并且你當(dāng)時(shí)的狀態(tài)很好，解題思路比較清晰，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力也很有信心，那么可以選擇參加 Ⅰ 卷。但如果在 AMC 之后，你感覺(jué)自己比較疲憊，或者覺(jué)得自己還需要一些時(shí)間來(lái)調(diào)整狀態(tài)，那么 Ⅱ 卷會(huì)給你更多的時(shí)間來(lái)恢復(fù)和準(zhǔn)備。

　　你的學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽指導(dǎo)老師或者教練通常對(duì)競(jìng)賽情況比較了解。他們可以根據(jù)你的平時(shí)成績(jī)、學(xué)習(xí)進(jìn)度以及競(jìng)賽表現(xiàn)來(lái)給出合理的建議。如果學(xué)校有統(tǒng)一組織參加 AIMEⅠ卷，并且老師認(rèn)為你有能力參加，那可以考慮Ⅰ卷;但如果老師覺(jué)得你可能還需要一點(diǎn)時(shí)間來(lái)準(zhǔn)備或者 Ⅰ 卷的時(shí)間對(duì)你不利，他們可能會(huì)推薦 Ⅱ 卷。

　　雖然 AIMEⅠ 卷和 Ⅱ 卷難度相當(dāng)，但在題目風(fēng)格上可能會(huì)有一些細(xì)微的差別。如果在之前的練習(xí)或者競(jìng)賽中，你發(fā)現(xiàn)自己對(duì)某種類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題(比如幾何問(wèn)題的呈現(xiàn)方式、代數(shù)問(wèn)題的解題思路)有特別的偏好或者擅長(zhǎng)，你可以向參加過(guò)以往 Ⅰ 卷和 Ⅱ 卷考試的學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐咨詢，了解哪一卷的題目風(fēng)格可能更適合你。不過(guò)這種差別通常比較小，而且很難提前準(zhǔn)確判斷。

　　AIME歷年考試真題