AMC10和AMC12數(shù)學(xué)競賽內(nèi)容區(qū)別是什么？如何長線備考24年的AMC12數(shù)學(xué)競賽？

作為各種學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的重要性是眾所周知的，特別是對(duì)于學(xué)習(xí)理科的同學(xué)，他們對(duì)自身數(shù)學(xué)能力的要求更為嚴(yán)格。在向世界各大名校證明自己優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力時(shí)，除了標(biāo)準(zhǔn)化考試的高分，AMC競賽的重要性愈發(fā)凸顯。隨著一年一度的AMC12數(shù)學(xué)競賽備考季節(jié)到來，是否可以同時(shí)備考AMC10和AMC12呢？這兩者有何區(qū)別？應(yīng)該如何選擇呢？

AMC12數(shù)學(xué)競賽

AMC數(shù)學(xué)競賽全稱為“American Mathematics Competition”，由美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（MAA）主辦，是全球范圍內(nèi)公信度最高、影響力最大的中學(xué)數(shù)學(xué)競賽之一。

AMC數(shù)學(xué)競賽是一個(gè)系列競賽，目前國內(nèi)學(xué)生可參加的包括AMC8、AMC10、AMC12以及AIME等競賽。其中，AMC10和AMC12都是可以晉級(jí)AIME競賽的。

AMC10/12可以同時(shí)報(bào)考嗎

首先，就年級(jí)而言，10年級(jí)以下的學(xué)生可以報(bào)考AMC10考試，因此建議他們首先設(shè)立沖刺AMC10前1%的目標(biāo)，這樣即使想?yún)⒓覣MC12，也有機(jī)會(huì)。對(duì)于10年級(jí)及以上的學(xué)生，建議直接準(zhǔn)備AMC12，因?yàn)閮蓚€(gè)考試都在11月舉行。如果準(zhǔn)備AMC10，只有一次機(jī)會(huì)，不如直接備考AMC12。

其次，就考試時(shí)間而言，AMC10和AMC12的考試時(shí)間相同，但有A卷和B卷的區(qū)別。因此，如果學(xué)生的年級(jí)允許，可以選擇在AMC10和AMC12的A卷和B卷之間進(jìn)行選擇報(bào)名。

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AMC10和AMC12競賽到底有哪些區(qū)別呢

針對(duì)年級(jí)不同

AMC10競賽主要針對(duì)10年級(jí)及以下的學(xué)生，要求考試當(dāng)天不超過17.5歲；8年級(jí)及以下學(xué)生在AMC10競賽中取得90分及以上成績還可以獲得榮譽(yù)獎(jiǎng)；一般來說，7-10年級(jí)的學(xué)生參加AMC10競賽。

AMC12競賽主要針對(duì)12年級(jí)及以下的學(xué)生，要求考試當(dāng)天不超過19.5歲；10年級(jí)及以下學(xué)生在AMC12競賽中取得90分及以上成績還可以獲得榮譽(yù)獎(jiǎng)；9-12年級(jí)的學(xué)生更多地參加AMC12競賽。

AMC競賽設(shè)有最高年齡和年級(jí)限制，超過10年級(jí)的學(xué)生只能參加AMC12競賽。

考察范圍不同

AMC12競賽和AMC10競賽考察范圍不同。AMC12在AMC10考察知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加了更多內(nèi)容。AMC12競賽基本涵蓋了整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)課程，包括AMC10的考察內(nèi)容。重點(diǎn)集中在對(duì)數(shù)、復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、正弦定理、余弦定理、四點(diǎn)共圓等模塊。

AMC10考察知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)綜合：數(shù)列、方程、二次函數(shù)、不等式、乘法公式等。重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和問題分析能力。難點(diǎn)在于簡化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

函數(shù)部分：坐標(biāo)系、位置變換、一次函數(shù)、圓的方程等。重點(diǎn)考查學(xué)生理解問題和解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理。

幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：三角函數(shù)、相似和全等三角形、三角形相關(guān)定理、面積計(jì)算方法等。重點(diǎn)在于熟悉三角函數(shù)公式和算法，以及求不規(guī)則圖形面積的方法。考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

幾何綜合-圓與立體幾何：圓的性質(zhì)、立體幾何的體積、表面積、歐拉公式等。難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理，考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

排列組合：加乘原理、單循環(huán)賽制、排列組合、容斥原理等。需要了解加法和乘法的區(qū)別，細(xì)心考慮情況全面性?？疾閷W(xué)生分析情景的能力，復(fù)雜組合問題可使用二項(xiàng)式定理解決。

概率統(tǒng)計(jì)：各種統(tǒng)計(jì)量、古典概型、幾何概型等。重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)事件可能發(fā)生情況的分析能力，難點(diǎn)在于條件概率。

數(shù)論部分：因數(shù)與倍數(shù)、數(shù)位、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、帶余除法等。難點(diǎn)在于奇偶性分析、取余取整以及定義新運(yùn)算問題，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

AMC12考察知識(shí)點(diǎn)

基本數(shù)論：質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除法則、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。

代數(shù)基礎(chǔ)部分：方程、不等式、韋達(dá)定理、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則等。

函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等。

數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、復(fù)雜混合數(shù)列及邏輯推理等。

幾何：平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的性質(zhì)、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長方體、正多面體。

概率與統(tǒng)計(jì)：集合、排列組合、二項(xiàng)展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等。

含金量不同

AMC12競賽的含金量要高于AMC10競賽。諸如麻省理工學(xué)院、耶魯大學(xué)、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)、布朗大學(xué)等名校的申請(qǐng)界面都設(shè)有填寫AMC競賽成績的選項(xiàng)，顯示出AMC競賽在各大高校中的認(rèn)可度和含金量極高。由于AMC12競賽的難度高于AMC10競賽，因此其含金量相對(duì)更大。

晉級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不同

AMC10/12競賽達(dá)到晉級(jí)線后都有資格參加AIME邀請(qǐng)賽，但從晉級(jí)情況來看，AMC12競賽的容錯(cuò)度稍高。

AMC12長線備考規(guī)劃

2月至5月：基礎(chǔ)奠定階段

這一階段的主要任務(wù)是鞏固AMC12的基礎(chǔ)知識(shí)，特別是針對(duì)那些初次接觸AMC10或者基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。重點(diǎn)是要花足夠的時(shí)間深入學(xué)習(xí)基礎(chǔ)概念。數(shù)論和概率等關(guān)鍵領(lǐng)域需要特別關(guān)注，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠得到充分掌握。

6月至8月：題目練習(xí)與備考階段

一旦基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)完成，學(xué)生們可以進(jìn)入題目練習(xí)和備考階段。通過大量的題目練習(xí)，不僅可以熟悉AMC12考試的整體情況，還可以提高知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用能力。同時(shí)，要注意查漏補(bǔ)缺，不斷完善知識(shí)體系，逐步培養(yǎng)解題的敏銳感覺。

9月至11月：攻克難題與沖刺階段

這個(gè)階段主要針對(duì)已經(jīng)完成前期學(xué)習(xí)的學(xué)生。在基礎(chǔ)扎實(shí)的基礎(chǔ)上，需要集中攻克重點(diǎn)和難點(diǎn)試題，爭取在考試中解答前5%或1%的高分題目。

此外，模擬考試也是不可或缺的環(huán)節(jié)。這不僅有助于適應(yīng)考試節(jié)奏，還可以調(diào)整解題策略。在正式考試中，每道題的解答時(shí)間非常有限，沒有一定的速度和效率，可能無法完成所有試題。因此，在沖刺階段，需要特別關(guān)注這一關(guān)鍵點(diǎn)。