AMC10和AMC12可以同時報考嗎？如何長線備考？附AMC暑期培訓課程

　　作為各種學科的基礎，數(shù)學的重要性大家都有共識，特別是學習理科的同學，對自己的數(shù)學能力要求更高。那么，怎么樣才能向世界各大名校證明自己優(yōu)秀的數(shù)學能力，除了標化考試的高分，AMC的重要性愈加明顯。

　　又到了一年一度AMC10/12數(shù)學競賽備考的季節(jié)，那么，今年可以同時備考AMC10和AMC12嗎?兩者有何區(qū)別?應該如何選呢?今天小編就帶著大家一起來看看!

　　AMC10/12數(shù)學競賽區(qū)別

　　AMC數(shù)學競賽全稱“American Mathematics Competition”即美國數(shù)學競賽，是由美國數(shù)學學會(MAA)舉辦，是全世界范圍內公信度最高、影響力最大的中學數(shù)學競賽。

　　AMC數(shù)學競賽為系列競賽，目前國內同學可以參加的有：AMC8/AMC10/AMC12/AIME這幾類競賽。其中AMC10、AMC12都是可以晉級AIME競賽的。

　　那么AMC10、AMC12競賽到底有哪些區(qū)別呢?

　　01.針對年級不同

　　AMC10競賽主要是針對10年級及以下的同學，且要求考試當天不超過17.5歲;8年級及以下的同學在AMC10競賽中取得90分及以上的成績還可以獲得榮譽獎;一般7-10年級的同學都是參加AMC10競賽的。

　　AMC12競賽主要是針對12年級及以下的同學，且要求同學們在考試當天不超過19.5歲;10年級及以下的同學在AMC12競賽中取得90分及以上的成績還可以獲得榮譽獎;9-12年級的同學參加AMC12競賽的同學更多一些。

　　AMC競賽有最高年齡、年級限制，超過10年級的同學就只能參加AMC12競賽的。

　　02.考察范圍不同

　　AMC12競賽和AMC10競賽考察范圍不同，AMC12是在AMC10考察知識點的基礎上增加了很多內容。AMC12競賽基本涵蓋了整個高中階段的數(shù)學課程，包括AMC10考察內容。主要集中在對數(shù)，復數(shù)，三角函數(shù)，正弦定理，余弦定理，四點共圓等模塊。

　　AMC10考察知識點 

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　　代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式。

　　重點考查學生對知識點的掌握以及分析問題的能力。難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

　　// 2

　　函數(shù)部分：主要涉及坐標系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。

　　重點考察學生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理。

　　// 3

　　幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關定理，以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補法、等面積替換等。重點主要考查學生數(shù)形結合能力。

　　// 4

　　幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。難點在于圓的相關定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。

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　　排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關鍵詞是分類，乘法中的關鍵詞是分步，另外排列組合中要細心，情況要考慮全面，必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學生分析情景的能力，對于復雜組合問題，必要時可用二項式定理來解決。

　　// 6

　　概率統(tǒng)計：主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。重點考查學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點在于條件概率。

　　// 7

　　數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內容的情況較多，往往需要嚴謹?shù)乃季S邏輯。

　　AMC12考察知識點 

　　// 1

　　基本數(shù)論：質數(shù)、分解質因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分數(shù)等;

　　// 2

　　代數(shù)基礎部分：方程、不等式、韋達定理、指數(shù)和對數(shù)運算法則等;

　　// 3

　　函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、反函數(shù)、復合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)等;

　　// 4

　　數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、復雜混合數(shù)列及邏輯推理等;

　　// 5

　　幾何：平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長方體、正多面體;

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　　概率與統(tǒng)計：集合、排列組合、二項展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標準差等。

　　03.含金量不同

　　AMC12競賽的含金量要高于AMC10競賽。麻省理工、耶魯、卡納基梅隆大學、布朗大學等名校的申請界面都會留有AMC競賽成績填寫的地方，可見AMC競賽在各大高校中的認可度和含金量是非常高的，其中AMC12因為難度高于AMC10競賽，含金量相比更大一些。

　　04.晉級標準不同

　　AMC10/12競賽在達到晉級線的時候都可以受邀參加AIME邀請賽，但從晉級的情況來看，AMC12競賽容錯度更高一些。

　　AMC10/12可以同時報考嗎?

　　首先，從年級上來看，10年級以下學生可以報考AMC10的考試，因此，建議先以沖刺AMC10前1%為目標，后續(xù)想參加AMC12還有機會。10年級和10年級以上的同學，建議直接準備AMC12，因為兩個考試時間都在11月份，如果準備AMC10，只有一次機會，不如直接備考AMC12。

　　其次，從考試時間上來看，AMC10和AMC12考試時間一致，但有A卷和B卷的區(qū)別，因此，如果年級ok，可以在AMC10和AMC12的A卷和B卷岔開報名。