2024年AIME數(shù)學(xué)競賽難度趨勢分析

發(fā)布時間：2024-01-08 14:21:14

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AMC競賽系列的難度是越來越難，導(dǎo)致AIME競賽的難度也直線上升，近兩年在AIME競賽中想要拿到滿分是難之又難，AIME的平均分也是一再降低。今天我們一起來分析一下AIME數(shù)學(xué)競賽的難度，以及2024年AIME數(shù)學(xué)競賽的備考要點(diǎn)。

AIME難度趨勢分析

AIME競賽由15道數(shù)學(xué)題組成。前1-5題的難度大致相當(dāng)于AMC12的水平，大多數(shù)參加考試的學(xué)生通常能解答出來。然而，第6題開始就是一個分水嶺，難度逐漸加大。許多在AMC考試中獲得高分的學(xué)生在AIME階段會面臨困難，要得到8分以上的成績非常具有挑戰(zhàn)性。

除了AIME競賽涉及的知識點(diǎn)較為復(fù)雜和深入之外，還存在許多“坑”。例如，題目中會涉及大量的質(zhì)數(shù)，AMC考試中的選擇題經(jīng)驗在AIME的填空題中無法直接應(yīng)用，同時考生在思考問題的時間上也受到限制。

近年來，AIME試題的難度逐漸加大，特別是后5題，更是難上加難。同時1-5題比較容易的題目，難度同樣增加了。很多同學(xué)很難拿到滿分，從而導(dǎo)致平均分降低。

而在AIME競賽中，幾何題的比重逐漸降低，而數(shù)論、組合題的比重逐漸增大。例如，在2023年的 AIMEI競賽中，有4個幾何問題，2個代數(shù)問題，4個組合問題，以及4個數(shù)論問題。相比之下，2022年AIME I競賽的題目有6個幾何問題，5個代數(shù)問題，2個組合問題，1個數(shù)論問題。

從整體上來說， AIME的幾何試題比重在不斷降低，而在數(shù)論與組合問題上的比重在不斷上升。與此同時，復(fù)雜問題的比重也在增加。復(fù)雜問題是由多個知識點(diǎn)組成的，如不定方程和復(fù)數(shù)的組合，不等式和集合的組合，計數(shù)和分類的討論。這就需要學(xué)生具備較強(qiáng)的理論知識和實際運(yùn)用能力。

提醒準(zhǔn)備參加 AIME競賽的同學(xué)們，如果還有多余的時間，學(xué)生可以擴(kuò)大自己的知識范圍，爭取把比賽中的每一個考點(diǎn)都融會貫通。

2024年AIME備考要點(diǎn)

鞏固核心知識點(diǎn)

AIME的大部分考點(diǎn)都是與AMC12一致的，此外在幾何、數(shù)論、組合模塊各多了少量的知識點(diǎn)，這些知識點(diǎn)大多比較復(fù)雜，一般出現(xiàn)在AIME的后5題中，掌握這些知識點(diǎn)是沖擊高分的關(guān)鍵。

把握做題節(jié)奏

在考試前先確定自己的答題策略，如果要取得高分，前10題是在3個小時內(nèi)必須重點(diǎn)攻克、確保較高正確率的題目。建議同學(xué)先通過做1-2套近兩年AIME真題，以快速了解AIME題目分布的大致難度，然后再按照知識板塊分類訓(xùn)練6-10之間的題，爭取正確率達(dá)到90%。

如果考試能正常發(fā)揮，也能拿到10分這樣比較有競爭力的分數(shù)。在保證前10題的基礎(chǔ)上，再去準(zhǔn)備后面的難題，還是有沖獎的機(jī)會。

培養(yǎng)好的做題習(xí)慣

AIME中有些題目文字較多，基本上數(shù)學(xué)題中不會有沒用的信息，因此一定要仔細(xì)讀題看圖，如果線下考試的話在上卷上標(biāo)記出重要信息，如果線上考試則在草稿紙上寫下題目的重點(diǎn)信息。