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AMC競賽必備800詞!搞定AMC8/10/12數(shù)學(xué)競賽!

發(fā)布時(shí)間:2023-05-16 10:30:30 編輯:小妹來源:網(wǎng)絡(luò)

為了方便中國學(xué)生參加AMC數(shù)學(xué)競賽,2020年首次推出了中英文雙語試卷。雖然雙語試卷同樣水平很高,但是如果有能力,我們建議學(xué)生選擇全英文試卷參賽。全英文試卷可以有效避免翻譯不準(zhǔn)確的問題,并且更能識(shí)別隱藏的細(xì)節(jié)。選擇全英文試卷還要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行判斷。

 

圖片

 

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篇幅有限,部分展示

 

 

 
AMC8/10/12考試內(nèi)容
 
 
01
AMC8考試大綱
 

基礎(chǔ)代數(shù):整數(shù),有理數(shù),無理數(shù),實(shí)數(shù),數(shù)軸和直角坐標(biāo)系;多元一次方程,簡單二次方程,簡單不等式;簡單數(shù)列;基本代數(shù)技巧

 

基礎(chǔ)幾何:基礎(chǔ)幾何作圖;平面歐氏幾何,點(diǎn)、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形

 

基礎(chǔ)數(shù)論:奇偶分析,整除的性質(zhì),最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),同余問題

 

基礎(chǔ)組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門;階乘和二項(xiàng)式系數(shù),楊輝三角形

 

 
02
AMC10考試大綱
 

進(jìn)階代數(shù):多項(xiàng)式,余數(shù)定理,韋達(dá)定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)比函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進(jìn)階;代數(shù)技巧進(jìn)階

 

進(jìn)階幾何:進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點(diǎn)和共線;圓和四邊形,四點(diǎn)共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門

 

立體幾何:點(diǎn)、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

 

進(jìn)階數(shù)論:數(shù),數(shù)組和序列;模運(yùn)算,復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進(jìn)階數(shù)論技巧

 

進(jìn)階組合:容斥原理;二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進(jìn)階組合方法

 

 
03
AMC12考試大綱
 

進(jìn)階代數(shù):復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

 

進(jìn)階幾何:圓相關(guān)幾何進(jìn)階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá),進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

 

進(jìn)階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理;各類丟番圖方程的解法

 

進(jìn)階組合:隨機(jī)過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題

 

 

 
AMC數(shù)學(xué)競賽如何備考?
 

 

首先,備考AMC數(shù)學(xué)競賽需要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。AMC競賽中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為廣泛,包括初中、高中和部分大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),因此備考者需要系統(tǒng)學(xué)習(xí)和掌握這些知識(shí)點(diǎn)。可以通過參加數(shù)學(xué)培訓(xùn)班、自學(xué)或請(qǐng)教老師等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。另外,備考者還需要在實(shí)際操作中不斷鞏固和提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),例如通過做題、模擬考試等方式進(jìn)行練習(xí)。

其次,備考AMC數(shù)學(xué)競賽需要掌握解題技巧。AMC競賽中的數(shù)學(xué)題目大部分為選擇題,需要在有限時(shí)間內(nèi)選擇正確的答案。因此備考者需要掌握一些解題技巧,例如通過分析題目的特點(diǎn)、用圖形輔助解題、化繁為簡等方式提高解題效率。此外,備考者還需要掌握題目的解法和思路,以便能夠解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

第三,備考AMC數(shù)學(xué)競賽需要進(jìn)行模擬考試。模擬考試可以幫助備考者了解自己的備考情況,找到存在的問題,并及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。備考者可以通過AMC競賽的歷年真題進(jìn)行模擬考試,或參加校內(nèi)或校外的模擬考試活動(dòng),以便更好地了解自己在備考過程中的不足和需改進(jìn)的地方。

第四,備考AMC數(shù)學(xué)競賽需要進(jìn)行合理的時(shí)間規(guī)劃。備考AMC競賽需要較長時(shí)間的準(zhǔn)備和練習(xí),因此備考者需要制定合理的備考計(jì)劃。備考計(jì)劃應(yīng)該考慮到備考者的實(shí)際情況和時(shí)間安排,合理分配時(shí)間,逐步提高備考效率和水平。

第五,備考AMC數(shù)學(xué)競賽需要進(jìn)行心理調(diào)整。備考AMC競賽需要一定的心理素質(zhì),備考者需要具備足夠的自信和耐心,遇到挫折和困難時(shí)要保持樂觀和積極的態(tài)度,堅(jiān)持不懈地進(jìn)行備考練習(xí)。

 

AMC數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)輔導(dǎo)
 

 

老師專注于AMC國際競賽,無論是AMC8、AMC10/12還是AIME,根據(jù)孩子們的理解力,學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行教學(xué)調(diào)整,真正做到“因材施教””因勢(shì)利導(dǎo)“從而真正地幫助他們?nèi)ヌ嵘约旱哪芰?,進(jìn)而提升分?jǐn)?shù)。

 

AMC8/10/12培訓(xùn)課程班級(jí)名稱 課時(shí) 班型
AMC8全程A班 110 4-8人班
AMC10全程B班 110 4-8人班
AMC12全程C班 110 4-8人班
AMC基礎(chǔ)班 50 4-8人班
AMC8沖刺A班 30 4-8人班
AMC10沖刺B班 30 4-8人班
AMC12沖刺C班 30 4-8人班
AMC12培訓(xùn)基礎(chǔ)班 50 4-8人班
AMC12培訓(xùn)強(qiáng)化班 30 4-8人班
AMC12全程直通車 110 4-8人班

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