發(fā)布時間:2025-04-29 11:22:13 編輯:Lisa來源:未知
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IB數(shù)學內(nèi)容
IB數(shù)學分為數(shù)學分析與方法(AA)和數(shù)學應用與解釋(AI),兩種課程又都分為標準水平(SL)和高級水平(HL)。
IB數(shù)學學習內(nèi)容
通常包括代數(shù)(方程、不等式、數(shù)列與級數(shù)等)、函數(shù)(函數(shù)圖像、變換和逆函數(shù)等)、幾何與三角(幾何圖形、三角函數(shù)和向量)、統(tǒng)計與概率(概率分布、統(tǒng)計推斷等)、微積分(導數(shù)、積分及其應用)。
考試形式
IB數(shù)學AA和AI的SL課程都有2張試卷,HL課程有3張試卷。數(shù)學AI考試全程允許使用計算器,數(shù)學AA考試Paper1不允許使用計算器。
Paper1都是長/短問答題,考試時間90分鐘,占SL考試總成績的40%,占HL考試總成績的30%。
Paper2也是長/短問答題,考試時間120分鐘,占SL考試總成績的40%,占HL考試總成績的30%。
Paper3為長問答題,僅HL有,考試時間60分鐘,占HL考試總成績的20%。
IB數(shù)學評分標準
最終成績由內(nèi)部評估(IA)和外部評估(EA)組成,IA占最終成績的20%,基于學生在老師指導下完成的數(shù)學探索或調(diào)查;EA占80%,基于筆試成績。
IB數(shù)學備考建議
從基礎定義入手
每個數(shù)學概念都有明確的定義(如導數(shù)是“函數(shù)變化率”的極限),必須精準掌握其核心含義。
避免死記硬背,通過舉例(如用瞬時速度解釋導數(shù))將抽象定義具象化。
推導過程比結(jié)論更重要
主動推導公式(如二次方程求根公式的配方法),理解每一步的邏輯關(guān)系。
通過推導發(fā)現(xiàn)限制條件(如“洛必達法則”要求分子分母同時趨近0或∞)。
建立知識間的聯(lián)系
將新概念與已學內(nèi)容關(guān)聯(lián)(如向量與解析幾何、復數(shù)與三角函數(shù))。
對比相似概念(如“可導”與“連續(xù)”的關(guān)系),避免混淆。
明確適用條件與邊界
關(guān)注定理的隱含前提(如中值定理要求函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)、開區(qū)間可導)。
通過反例(如處處連續(xù)但不可導的魏爾斯特拉斯函數(shù))強化理解。
應用與反思結(jié)合
在解題中驗證理論(如用積分證明概率密度函數(shù)的性質(zhì))。
總結(jié)錯誤,分析是概念模糊還是條件誤用(如忽略“等比數(shù)列求和公式”的公比≠1限制)。
巧用工具與外部幫助
IB數(shù)學AI部分是可以使用計算機的,所以大家一定要熟悉計算器的各種功能和操作技巧,提高計算效率和準確性。