犀牛歐幾里得培訓(xùn)課程！2025年歐幾里得備考攻略

2025年上半年歐幾里得數(shù)學(xué)競賽等你來參加！歐幾里得數(shù)學(xué)競賽作為加拿大含金量最高的國際數(shù)學(xué)競賽之一，2025年歐幾里得數(shù)學(xué)競賽將于4月3日開賽。AMC10/12沒有考出好成績的可以參加明年上半年的歐幾里得數(shù)學(xué)競賽，2025歐幾里得數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)班已出，快來了解~

趕不上AMC10和AMC12？對于申請理工科的同學(xué)們來說，接下來數(shù)學(xué)領(lǐng)域還有一個(gè)廣受歡迎的比賽——歐幾里得數(shù)學(xué)競賽。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽題目的難度和AMC10/12競賽類似，整體隨編號的上升而逐漸上升，但前八道大題難度相對較低，對于考生數(shù)學(xué)能力的區(qū)分度不大，大多數(shù)時(shí)間1-5題所有考生的平均得分都在7分以上，而6-7題考生的平均得分也基本在5分以上。

整體來說歐幾里得前6題的難度顯著低于AMC10，接近AMC8(考點(diǎn)還是會(huì)涉及高年級課內(nèi)數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是題目難度非常低)。

6-8題真題難度與AMC10第十題至第16,17題的難度相當(dāng)

9題與AMC10的18-23題難度相當(dāng)

10題與AMC10/12的24-25，AIME13-15題難度相當(dāng)

最后一題通常涉及較多的對證明和構(gòu)造的考察，類似于初級至中級的奧林匹克(Olympiad)題目，最后一題具有相當(dāng)?shù)碾y度和開放性，對其完整的解決需要的挑戰(zhàn)性甚至超過AMC12或者AIME最后一道大題，所有考生平均得分一般在0.5以下。

從整體難度上來看，美國AMC是為國家隊(duì)選拔隊(duì)員的，因此考試整體難度是中等偏難的。加拿大滑鐵盧競賽中，歐幾里得前后題型難度和差異比較大，壓軸題難度較高，但整體難度來說，不及美國AMC。

2025年歐幾里得數(shù)學(xué)競賽考試時(shí)間已經(jīng)公布！計(jì)劃參加考試的學(xué)生記得按時(shí)報(bào)名。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽（Euclid Math Contest）由滑鐵盧大學(xué)舉辦?；笈e辦了許多針對不同年級的數(shù)學(xué)賽事，但歐幾里得一直被視為“壓軸”項(xiàng)目。

像滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)與工程學(xué)院在官網(wǎng)上明確表明“強(qiáng)烈推薦申請者參加Euclid”，且其數(shù)學(xué)學(xué)院的入學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金也要求學(xué)員必須參加Euclid。

歐幾里得數(shù)學(xué)賽事被視為數(shù)學(xué)界的托福，也是在中國知名度很高的一個(gè)賽事。參加歐幾里得數(shù)學(xué)賽事對于申請數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)這類對數(shù)理要求較高的專業(yè)都有很大的幫助。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的考試內(nèi)容涵蓋了代數(shù)與方程、數(shù)列、多項(xiàng)式、平面幾何、數(shù)列求和、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、指數(shù)對數(shù)函數(shù)等多個(gè)模塊。

但歐幾里得數(shù)學(xué)競賽有考察比較穩(wěn)定的特性，?？嫉闹R(shí)點(diǎn)如下：

以下知識(shí)點(diǎn)備考重點(diǎn)：

代數(shù)

在代數(shù)運(yùn)算和設(shè)方程求解部分，中國考生只需要在考前復(fù)習(xí)一下計(jì)算和計(jì)算器Bashing的技術(shù)，在根式方程、分式方程中恰當(dāng)換元，仔細(xì)分析變量的條件。

解析幾何與三角函數(shù)

國內(nèi)學(xué)生比較擅長解析幾何和三角函數(shù)問題，備考期間充分刷題足矣。

數(shù)論與計(jì)數(shù)

數(shù)論和計(jì)數(shù)部分現(xiàn)在都需要學(xué)生去證明自己的答案，通過多小問形式讓考生初步理解題干中的新函數(shù)、新定義的意義，然后再把它結(jié)合到自己學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)上去解決，所以認(rèn)真對待前面幾個(gè)簡單的小問是解決這類題最后一問的關(guān)鍵。

概率

概率幾乎每年必考，關(guān)于終止法、貢獻(xiàn)法和分步概率、對稱性的計(jì)算，需要認(rèn)真?zhèn)淇肌?/p>

① 2024年歐幾里得相較去年整體難度變化不大，難題主要在最后兩題 。

② 從知識(shí)點(diǎn)分布上來看，對競賽特有的數(shù)論與組合板塊的考察各減少了一個(gè)小問，這對沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過競賽的同學(xué)來說是一個(gè)好消息，不過一如既往的有著一道組合難題。

③ Euclid的考察重點(diǎn)還是代數(shù)與幾何，其中代數(shù)是重中之重，因?yàn)榻馕鰩缀蜗嚓P(guān)的問題都需要用到代數(shù)工具，幾何部分的面積求解、邊長求解、三角函數(shù)等涉及到數(shù)值計(jì)算的部分都會(huì)用到代數(shù)相關(guān)內(nèi)容。

④ 難度分析：1-8題難度都不大，需要同學(xué)靜心讀題，耐心計(jì)算。第9題的前兩問需要一定的排列組合基礎(chǔ)，第10題的第兩問對熟悉解析幾何的同學(xué)來說也不算特別難 。剩下的兩個(gè)最后一問就比較需要技巧性了，是拉分的題目。尤其是最后一問給出有理數(shù)解，可以利用多種方式求解，考驗(yàn)同學(xué)們的思維能力。

 

 

歐幾里得競賽備考建議

在歐幾里得數(shù)學(xué)競賽中，想要獲得前25%（即獲得"Certificate of Distinction"）的基本獎(jiǎng)項(xiàng)并不是很難（大致分?jǐn)?shù)為67）。只要在兩個(gè)半小時(shí)的時(shí)間內(nèi)，能夠掌握好前7題的正確率，問題就不大。

對于比賽經(jīng)驗(yàn)不多、備賽時(shí)間緊張的同學(xué)，建議集中練習(xí)近5-10年真題中的前8題部分，這樣可以感受到考試的難度并合理安排時(shí)間。

如果想要沖擊前10%以上的名次（大致分?jǐn)?shù)為75+），在備考過程中，需要全面掌握數(shù)學(xué)比賽中各個(gè)板塊的核心知識(shí)點(diǎn)，包括定理、公式和經(jīng)典題型的解決套路。然后，集中練習(xí)歷史真題中的最后五道題目。

而對于想要沖擊前1%的同學(xué)（大致分?jǐn)?shù)為90左右），必須已經(jīng)非常熟悉高中數(shù)學(xué)比賽的各個(gè)部分，并掌握完整的知識(shí)體系。同時(shí)，需要大量練習(xí)歷史真題中的最后三道題目。

特別是最后兩道題目的難度較高，建議可以找一些在難度和風(fēng)格上與歐幾里得相似的比賽題目進(jìn)行增強(qiáng)訓(xùn)練，例如加拿大公開數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽（COMC）的最后一題，以及英國數(shù)學(xué)奧林匹克（BMOI）第一輪后三題。

歐幾里得培訓(xùn)課程

犀牛國際針對2025年歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的參賽學(xué)生，開設(shè)歐幾里得競賽培訓(xùn)輔導(dǎo)課程，根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)，開設(shè)歐幾里得培訓(xùn)全程班、基礎(chǔ)班和沖刺班等多種班型，旨在幫助學(xué)生增強(qiáng)競賽所需的知識(shí)和解題技巧。