10年級(jí)選AMC10競(jìng)賽還是AMC12競(jìng)賽？AMC10競(jìng)賽和AMC12競(jìng)賽有培訓(xùn)課程嗎

AMC10競(jìng)賽

AMC10競(jìng)賽的主題廣泛，包括但不限于整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、基礎(chǔ)幾何學(xué)、面積、體積、概率與統(tǒng)計(jì)、邏輯推理等領(lǐng)域。值得注意的是，AMC10不要求參賽者具備微積分和基礎(chǔ)三角函數(shù)的知識(shí)。

當(dāng)比較AMC10和AMC12時(shí)，AMC12的難度較高，并且包含一些AMC10不涉及的額外知識(shí)點(diǎn)，具體如下：

三角函數(shù)的高級(jí)公式：雖然AMC10也會(huì)接觸到基礎(chǔ)的三角函數(shù)公式，但AMC12會(huì)進(jìn)一步深入探討更復(fù)雜的三角學(xué)概念。

多項(xiàng)式定理：AMC12會(huì)包含更高級(jí)的多項(xiàng)式定理，而AMC10通常只涉及簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式應(yīng)用。

復(fù)數(shù)：AMC12包含復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算，這是AMC10不涉及的領(lǐng)域。

對(duì)數(shù)：AMC12會(huì)探討對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算，而AMC10則不包含這部分內(nèi)容。

高級(jí)數(shù)列：AMC12會(huì)考察更復(fù)雜的數(shù)列，包括非線性數(shù)列和其他高級(jí)概念，而AMC10主要涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列和周期數(shù)列。

盡管AMC10和AMC12在許多知識(shí)點(diǎn)上有所重疊，特別是在數(shù)論和幾何部分，題目的重復(fù)率相當(dāng)高，但AMC12在題目的復(fù)雜性和深度上都有所增加。此外，AMC12的課程內(nèi)容擴(kuò)展到了AMC10未覆蓋的三角學(xué)、更高級(jí)的代數(shù)和幾何學(xué)，但同樣不包括微積分知識(shí)。

AMC12競(jìng)賽新增考點(diǎn)：

01

進(jìn)階代數(shù)：

復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬(wàn)能公式;復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

02

進(jìn)階幾何：

圓相關(guān)幾何進(jìn)階;數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá)，進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

03

進(jìn)階數(shù)論：

二次余數(shù)，高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理;各類丟番圖方程的解法

進(jìn)階組合：

隨機(jī)過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧;基本綜合問題

AMC12的考試難度略高于AMC10，掌握了AMC12的知識(shí)的同學(xué)，可以更容易應(yīng)對(duì)AMC10的考試，比如AMC10中的一些幾何題目需要添加輔助線才能得出答案，在考場(chǎng)緊張的環(huán)境下，有些考生不能立刻找到正確添加輔助線的方法。但利用AMC12考察的三角函數(shù)工具將會(huì)輕松解決這個(gè)難題。

AMC10/12晉級(jí)分?jǐn)?shù)線

這是近2年AMC10/12晉級(jí)AIME的分?jǐn)?shù)線，可以看出AMC10晉級(jí)AIME的分?jǐn)?shù)線比AMC12晉級(jí)AIME的分?jǐn)?shù)線高出20%左右。考慮到AMC10和AMC12有40%-60%完全一樣的題目(10-15道完全一樣的題目)，并且這些相同題目中的大多數(shù)難度比較小。

所以達(dá)到AMC12晉級(jí)分?jǐn)?shù)比達(dá)到AMC10晉級(jí)分?jǐn)?shù)相對(duì)容易一些，即AMC12晉級(jí)AIME要求做對(duì)題目會(huì)更少一些。

AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽如何選擇？

對(duì)于許多學(xué)生而言，報(bào)名參加AMC10或AMC12競(jìng)賽的確是一個(gè)自由的選擇，因?yàn)閮蓚€(gè)競(jìng)賽都提供了晉級(jí)到AIME(美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽)的機(jī)會(huì)。實(shí)際上，學(xué)生的選擇不僅基于難度，還可能考慮個(gè)人的年齡、年級(jí)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平和其他因素。

確實(shí)，如果存在明顯的難易差別，學(xué)生可能會(huì)傾向于選擇看似更簡(jiǎn)單的競(jìng)賽，但這種現(xiàn)象會(huì)隨著時(shí)間的推移而自我調(diào)節(jié)。如果大量學(xué)生轉(zhuǎn)向較容易的競(jìng)賽，這將自然增加該競(jìng)賽的競(jìng)爭(zhēng)力和難度，因?yàn)楦嗟膮⑴c者會(huì)推動(dòng)分?jǐn)?shù)線上升。這種動(dòng)態(tài)平衡確保了兩個(gè)競(jìng)賽在挑戰(zhàn)性和選拔性上保持相對(duì)的均等。

此外，AMC10和AMC12在設(shè)計(jì)上旨在適應(yīng)不同年齡段學(xué)生的能力水平，因此它們?cè)?strong>內(nèi)容深度和復(fù)雜性上有所不同。學(xué)生在選擇AMC10或AMC12時(shí)，應(yīng)該考慮自己的數(shù)學(xué)能力、學(xué)術(shù)目標(biāo)和對(duì)挑戰(zhàn)的渴望，以及為競(jìng)賽做好準(zhǔn)備所需的時(shí)間和資源。無(wú)論選擇哪個(gè)競(jìng)賽，重要的是通過參與競(jìng)賽來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)技能和解決問題的能力。

對(duì)于個(gè)別低年級(jí)同學(xué)(集中在9年級(jí)以下)，如果不會(huì)復(fù)數(shù)、多項(xiàng)式、高中的三角函數(shù)這些知識(shí)，那面對(duì)AMC12的題是很吃虧的，建議報(bào)考AMC10.

對(duì)于不想止步于AMC，而想在AIME中取得好成績(jī)，且一直超前學(xué)習(xí)專注數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)來(lái)說(shuō)，還是得學(xué)12的難題部分的，12 的難題部分所需的解題能力，正是AIME 前半部分題所要求的。

雖然AMC12題目是要比AMC10難的，但分?jǐn)?shù)線相應(yīng)也低，也就是說(shuō)作為AMC12的考生，打牢基礎(chǔ)(相當(dāng)于AMC12的前15題左右的難度)就能晉級(jí)，而對(duì)于AMC10的考生，了解一些AMC12的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于解AMC10最后幾道難題也有幫助。

AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽

備考培訓(xùn)課程

2024年AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程開課啦!零競(jìng)賽基礎(chǔ)學(xué)生也可以參加學(xué)習(xí)。不同基礎(chǔ)的孩子都可以找到適合的學(xué)習(xí)!

>>課程特點(diǎn)：

a、班型分為基礎(chǔ)+沖刺+?？键c(diǎn)評(píng)，適合各階段學(xué)生

b、備考時(shí)間充足，長(zhǎng)線學(xué)習(xí)規(guī)劃

c、幫助學(xué)生掌握AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽所有知識(shí)考點(diǎn)

>>課程特點(diǎn)：

?課程大綱：課內(nèi)外知識(shí)點(diǎn)全覆蓋

?課程類型：3-6人小班授課/一對(duì)一授課模式

?授課模式：在線面授均可

?授課語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)教學(xué)/純英文授課

僅展示部分內(nèi)容，精品小班、一對(duì)一等多種班型可供選擇，線下+線上同步授課，上海、北京、蘇州、南京、蘇州、無(wú)錫、廣州、深圳、青島、杭州、寧波、合肥、武漢、成都、香港均開設(shè)的有線下校區(qū)，其他城市可以參加線上網(wǎng)課，享受總部師資~