課程咨詢熱線 400-656-1680
發(fā)布時(shí)間：2024-05-26 15:51:31 編輯：Daisy來源：網(wǎng)絡(luò)
AMC10數(shù)學(xué)競賽考察的知識點(diǎn)多而龐雜，涵蓋了初三和高一數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，很多學(xué)生想?yún)⒓拥恢廊绾蝹淇紝W(xué)習(xí)，今天我們來詳細(xì)捋一捋AMC10競賽會考哪些內(nèi)容？
AMC10競賽知識范圍
AMC10考察知識范圍通常包括：
初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和概率問題，不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識。其中代數(shù)和幾何占比較大。
各個(gè)主題涉及到的數(shù)學(xué)知識，以及考察重點(diǎn)我們也都整理出來了，大家可以參考：
| 主題 | 內(nèi)容 | 考察點(diǎn) |
| 代數(shù)綜合 | 主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)不等式，乘法公式等 | 重點(diǎn)考察學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握及分析問題的能力，難點(diǎn)在于簡化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法 |
| 函數(shù)部分 | 主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程 | 重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理 |
| 幾何綜合三角形，四邊形，多邊形 | 主要涉及三角函數(shù)，相似和全等三角形相關(guān)定理以及面積計(jì)算的多種方法。 | 這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法，等面積替換等 |
| 幾何綜合圓與立體幾何 | 主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積，表面積以及歐拉公式。 | 難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理如圓周角定理等，主要考察學(xué)生空間想象能力和做輔助線能力。 |
| 排列組合 | 主要涉及到加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合等內(nèi)容。 | 主要考察學(xué)生分析情景的能力，復(fù)雜組合問題。 |
| 概率統(tǒng)計(jì) | 主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概率和幾何概型等。 | 難點(diǎn)在于條件概率。主要考察學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。 |
| 數(shù)論部分 | 主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等。 | 難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這一部分一般較難，通常出現(xiàn)在后幾題。 |
根據(jù)歷年AMC10試題考察情況，我們將這些知識點(diǎn)按照輕重緩急劃分成了必考知識點(diǎn)，可能會考的知識點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)：
|
AMC10必考知識點(diǎn) (重點(diǎn)) |
代數(shù) |
代數(shù)計(jì)算技巧(因式分解、換元、展開等)、二次函數(shù)與方程、絕對值和 取整函數(shù)、數(shù)列、求和問題、直線與圓 |
| 幾何 | 幾何變換、圓的幾何性質(zhì) | |
| 數(shù)論 | 同余(剩余系、整除法則、同余方程)、整數(shù)方程、位置原理與進(jìn)制 | |
|
AMC10會考知識點(diǎn) (掌握) |
代數(shù) | 多項(xiàng)式、不等式和極值問題 |
| 幾何 | 角度計(jì)算、三角形的心 | |
| 組合 |
進(jìn)階計(jì)數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1對應(yīng)等)、無窮時(shí)間狀態(tài)問題、組 合極值與雜題、幾何概率 |
|
|
AMC10易錯(cuò)點(diǎn)分布 (分模塊) |
代數(shù) |
應(yīng)用題(審題、計(jì)數(shù)單位、建模等) 絕對值函數(shù)求解 指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的計(jì)算 |
| 幾何 |
全等/相似三角形(尋找相等角) 圖形的切割增補(bǔ)(轉(zhuǎn)化特殊三角形、特殊圓形) 平面幾何想象能力(文字到圖像) |
|
| 計(jì)數(shù) |
排列與組合的區(qū)別 避免重復(fù)計(jì)數(shù) 迭代 |
|
| 數(shù)論 |
質(zhì)因數(shù)分解 尾數(shù) 同余 |
|
| 概率 |
離散概率 幾何概率 |
AMC10競賽備考攻略
為AMC命題的委員會由MIT、Harvard、Princeton等名校的專家組成，AMC10的題目是非常新穎并且解法多樣的，僅僅掌握了AMC10要考的知識點(diǎn)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠應(yīng)付競賽題目，還需要學(xué)生大量刷題來鞏固和運(yùn)用知識點(diǎn)。
AMC10備考需要把精力主要放在AMC10重難點(diǎn)題型上。
例如三角函數(shù)的題量大，類型多，而且經(jīng)常會與其他知識點(diǎn)摻雜在一起進(jìn)行出題，這就需要你進(jìn)行大量且專項(xiàng)的練習(xí)。而組合模塊，題型變化多而復(fù)雜，在有限的時(shí)間里可以考慮直接放棄。
做完題目后需要對照答案進(jìn)行訂正，分析自己錯(cuò)在哪里，避免下次再出現(xiàn)這種問題，分?jǐn)?shù)就是從每一次的錯(cuò)誤與訂正中提升的。
建議學(xué)生最后1個(gè)月進(jìn)行?？加?xùn)練，通過做歷年真題，可以熟悉競賽的題型和難度，在保證正確率的前提下同時(shí)還需要控制答題時(shí)間，提前適應(yīng)考試的節(jié)奏，安排好自己的答題順序與時(shí)間分配。
AMC10數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)
我們專注國際競賽多年，針對想要系統(tǒng)備考AMC10競賽的同學(xué)，我們提供專業(yè)的競賽培訓(xùn)課程，通過測試-規(guī)劃課時(shí)-課堂講解-答疑群反饋的形式進(jìn)行全方位教學(xué)服務(wù)！
全程班以講解知識點(diǎn)為主，采用獨(dú)家AMC教材，幫助學(xué)生在AMC準(zhǔn)備初期，打好基礎(chǔ)，全面掌握考點(diǎn)，為后續(xù)考前沖刺做準(zhǔn)備！
在第一階段鞏固知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合歷年真題，進(jìn)行?？键c(diǎn)評，解決AMC備考過程中的重難點(diǎn)問題，查漏補(bǔ)缺，考前沖刺。專業(yè)老師講授解題技巧，讓學(xué)生在保證做題準(zhǔn)確度的情況下，提升做題速度，沖擊高分
適合基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，將基礎(chǔ)班和沖刺班一起學(xué)習(xí)。
