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AP微積分BC重點(diǎn)知識(shí)梳理，2024備考必看!附AP培訓(xùn)課程

發(fā)布時(shí)間：2024-02-26 10:29:26 編輯：Daisy來源：網(wǎng)絡(luò)

AP微積分是大學(xué)先修課程，涵蓋了極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程等多個(gè)方面，今天我們來幫同學(xué)們梳理一下AP微積分BC（包含AP微積分AB）需要復(fù)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)。

第一單元重難點(diǎn)

Limit and Continuty

出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問

核心考點(diǎn)：

· 極限計(jì)算

· 連續(xù)性定義考察

· 漸近線

· EVT(極值定理)和IVT(介值定理)

第二、三單元重難點(diǎn)

Differentiation

出題范圍：8道選擇，1-2道大題的小問題

核心考點(diǎn)：

· 各種不同類型的求導(dǎo)計(jì)算

第四單元重難點(diǎn)

Contextual applications of Differentiation

出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問

核心考點(diǎn)：

· 切線與線性估值

· 運(yùn)動(dòng)問題

· Related rates

· 洛必達(dá) L‘Hospital

第五單元重難點(diǎn)

Analytical applications of Differentiation

出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問

核心考點(diǎn)：

· 中值定理 MVT

· Increasing，decreasing

· Min, Max，Inflection points

· Concavity

· Optimization

第六單元重難點(diǎn)

Integration and Accumulation of Change

出題范圍：10道選擇，1-2道大題，6個(gè)小問題

核心考點(diǎn)：

· 各種不定積分計(jì)算 substitution, by parts, by partial fraction

· 定積分：微積分基本定理 FTC

· Riemann Sum

· Improper integrals

第七單元重難點(diǎn)

Differential Equations

出題范圍：4道選擇，1-2個(gè)小問題

核心考點(diǎn)：

· Slope field

· Sparation of Variables

· Modelling

· Euler's method

· Exponential, Restricted, logistic models

第八、九單元重難點(diǎn)

Integration applications and Parametric Equations

出題范圍：8道選擇，一整道半的大題5-6個(gè)小問

核心考點(diǎn)：

· 參數(shù)函數(shù)，向量函數(shù)求導(dǎo)和積分如：運(yùn)動(dòng)問題

· 極坐標(biāo)，極坐標(biāo)函數(shù)圍成的面積

· Arc length

· 旋轉(zhuǎn)體積

第十單元重難點(diǎn)

Infinite Sequences and Series

出題范圍：8道選擇，一道大題，4個(gè)小問

核心考點(diǎn)：

· 數(shù)列和級(jí)數(shù)收斂發(fā)散判別

· 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間和收斂半徑

· 泰勒級(jí)數(shù)（展開）與估值

極限

微積分

積分應(yīng)用

數(shù)列和級(jí)數(shù)

做題注意事項(xiàng)

AP微積分試卷結(jié)構(gòu)

AP微積分考試時(shí)長(zhǎng)共3小時(shí)15分鐘，總體考試時(shí)間比較緊湊，所以需要多加刷題，提升熟練度。

選擇題（MC）

選擇題共45道題，考試時(shí)長(zhǎng)105分鐘。

第1-30題可以用計(jì)算器，31-45道題不能使用計(jì)算器。
其中31-45題中，有大概5-6題的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，可以不用計(jì)算器；如果選項(xiàng)中有明顯保留三位小數(shù)的題，就需要使用計(jì)算器。

其他很多題可以在不用計(jì)算器的情況下快速做出來，從而節(jié)省做題時(shí)間。

自由問答題（FRQ）

簡(jiǎn)答題考試時(shí)長(zhǎng)為90分鐘，共計(jì)6道大題。

Part A ，一般指的是簡(jiǎn)答題的第1題和第2題，可以使用計(jì)算器；這兩題都屬于偏應(yīng)用的題目，與后面的第3-6題結(jié)構(gòu)不同。

Part B ，主要考的是偏純數(shù)學(xué)的概念，基本不會(huì)涉及現(xiàn)實(shí)應(yīng)用題的背景，不能用計(jì)算器。