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2024歐幾里得數(shù)學(xué)競賽考前沖刺課！

發(fā)布時間：2024-02-22 13:34:18

編輯：寇鄒言來源：未知瀏覽：次

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歐幾里得競賽

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽（Euclid mathematics contest）創(chuàng)辦于1945年，是加拿大滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)院為全球高中生舉辦的數(shù)學(xué)競賽，也是加拿大最具認(rèn)可度的數(shù)學(xué)競賽，含金量極高。主要針對12年級（高中最后一年）學(xué)生，低于12年級的學(xué)生也可以參加。

■ 歐幾里得競賽亮點(diǎn)：

數(shù)學(xué)界的托福

美國加拿大學(xué)校數(shù)學(xué)能力參考

滑鐵盧大學(xué)獎學(xué)金評定依據(jù)

適合學(xué)生：9-12年級學(xué)生

考試形式：個人筆試，全英文試卷

考試內(nèi)容：考試時間150分，滿分100分，共10道大題每題10分，每道大題2-3小題，無多選題，只能使用有簡單計算功能的計算器。

成績公布：一般在5月下旬，官方組委會會公布詳細(xì)的賽事數(shù)據(jù)，包括每題的平均分、前25%證書劃定的分?jǐn)?shù)線（一般約為70分上下）和86分以上學(xué)生的完整honor roll名單，這份名單將作為滑大數(shù)學(xué)學(xué)院給出獎學(xué)金的重要參考。

歐幾里得考察范圍

歐幾里得競賽知識點(diǎn)考察集中在代數(shù)與方程、數(shù)列、多項(xiàng)式、平面幾何、數(shù)列求和、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、指數(shù)對數(shù)函數(shù)等若干模塊。

之前備考過AMC10/12的同學(xué)可以在備考的基礎(chǔ)上查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)知識點(diǎn)上的不足！

● 平面幾何和解析幾何在歐幾里得數(shù)學(xué)競賽中占比較高，約35%。幾何題基本考察的是計算面積或邊長，或者證明面積分割或邊長比例關(guān)系或大小關(guān)系等。

● 代數(shù)運(yùn)算或設(shè)方程求解是歐幾里得數(shù)學(xué)競賽考試內(nèi)容占比第二多，約30%。這類題目主要考察學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算與求解能力。此外，數(shù)列、多項(xiàng)式這些比較冷門的知識點(diǎn)在歐幾里得中偶爾出現(xiàn)。

● 排列組合與概率是必考考點(diǎn)，一般都會放在第5-7題或者在第10題結(jié)合其他模塊考察。

● 三角恒等與三角函數(shù)或求解三角函數(shù)的題目一般會放在7-9題，與對數(shù)題并稱中國考生福利題。而這兩種題型占比也差不多，基本上也就1道。中國考生對這兩個都比較熟悉，處理這些偏計算的題型時優(yōu)勢比較明顯。但是一般出現(xiàn)對數(shù)題目，就不太會出現(xiàn)三角函數(shù)。

● 數(shù)論題目在歐幾里得數(shù)學(xué)競賽出現(xiàn)的不多，常常是與計數(shù)結(jié)合，會放在第9或第10題。

歐幾里得競賽難點(diǎn)

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽側(cè)重考察邏輯思維能力和解題方式技巧。題型涵蓋解答題和全解題，共10道題目，每道題2-3問。

對于大部分中國學(xué)生來說拿到前25%的難度不大，但想拿到前5%或者頂級成績，還是有一定難度的。

難點(diǎn)一：題目前后難度差距大

根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)來看，保證前7道題全部做對就可拿獎，做對問題不大，拉開差距拿頂級分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵就在8-10題。前面幾題屬于常規(guī)中學(xué)數(shù)學(xué)題難題，但是最后幾題是用來挑戰(zhàn)全球頂尖學(xué)生思維的。

難點(diǎn)二：清晰完整的解題過程

歐幾里得需要學(xué)生完整表達(dá)解題過程，根據(jù)解題的方法和步驟獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，步驟不完整的解題無法得到全部的分?jǐn)?shù)。

因?yàn)樾枰獙懗鲈敿?xì)的過程，所以同學(xué)們就不能抱有僥幸心理。對于選擇題，也許有的同學(xué)還可以通過選項(xiàng)，大致排除一些錯誤的答案，或者用代入的方法嘗試解題。

而在歐幾里得數(shù)學(xué)競賽解題的過程中，同學(xué)們必須真的明白如何從頭到尾解題，說清楚每一步為什么這么寫，沒有辦法靠猜。

難點(diǎn)三：知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用

歐幾里得難題部分會經(jīng)常出現(xiàn)知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用，像幾何疊加復(fù)雜方程組、幾何疊加不定方程、數(shù)列疊加復(fù)雜方程組、數(shù)列疊加不定方程，需要同學(xué)們掌握知識點(diǎn)后，反復(fù)練習(xí)。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽備考建議

對于那些有初中基礎(chǔ)的備考生來說，前面幾題拿滿分應(yīng)該不是大問題。隨著難度的遞增，會涉及到一些統(tǒng)計概率和競賽技巧方面的知識，例如一小部分的基礎(chǔ)數(shù)論。還有最最最難點(diǎn)就是偏計算機(jī)里的recurrence和幾何與代數(shù)的結(jié)合（記得去年的最后一題就是考了三個圓的相切）。

建議同學(xué)們先去官網(wǎng)看看真題，大致瀏覽一遍考點(diǎn)范圍和自己不太掌握的知識點(diǎn)大塊，再針對難點(diǎn)專門訓(xùn)練?？梢园亚?題和后4題進(jìn)行區(qū)分，因?yàn)楹竺娴碾y度提升比較大。專門練習(xí)后面的難點(diǎn)，即便做不出全部，也可以盡可能完成1-2小問，因?yàn)橹辽儆胁襟E分。