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A-Level數(shù)學(xué)考哪些內(nèi)容?三大考試局A-Level數(shù)學(xué)考試對比

發(fā)布時間:2024-01-29 10:04:17 編輯:Lily來源:網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)是中國學(xué)生的傳統(tǒng)優(yōu)勢學(xué)科,那么,A-Level數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容?三大考試局A-Level數(shù)學(xué)考試對比

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A-Level數(shù)學(xué)考試內(nèi)容
 
 

 

A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容

 

函數(shù):一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。

 

圖像:包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對稱及值變換。

 

微積分運(yùn)算部分:函數(shù)的求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo),不定積分、定積分、換元積分和分部積分。

 

微積分應(yīng)用部分:利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問題和定積分求面積問題。

 

數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。

 

向量:二維向量、三維向量及其應(yīng)用。

 

坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開式、弧度的應(yīng)用等。

A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容

進(jìn)階純數(shù)1:多項(xiàng)式方程的根、有理函數(shù)和圖、級數(shù)求和、矩陣、極坐標(biāo)、向量、歸納法證明。

 

進(jìn)階純數(shù)2:雙曲函數(shù)、矩陣、導(dǎo)數(shù)、積分、復(fù)數(shù)、微分方程。

 

進(jìn)階力學(xué):拋射體的運(yùn)動、剛體的平衡、圓周運(yùn)動、胡克定律、變力作用下的直線運(yùn)動、動力。

 

進(jìn)階概率與統(tǒng)計:連續(xù)隨機(jī)變量、使用正態(tài)分布和T分布進(jìn)行推斷、χ2卡方檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、概率生成函數(shù)。

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALevel數(shù)學(xué)和國內(nèi)數(shù)學(xué)的差別
 
 

 

考試形式區(qū)別

國內(nèi)數(shù)學(xué)考試形式多樣化,包含選擇題、填空題、證明題、解答題等,會進(jìn)行多個知識點(diǎn)的聯(lián)合考察,難度穿插。

 

ALEVEL數(shù)學(xué)基本是以答題的形式考察,分為計算、證明、簡答三種,簡單題會設(shè)置對應(yīng)的小題,小題難度逐漸上升。

 

考察廣度和深度區(qū)別

深度方面:國內(nèi)數(shù)學(xué)深度高于ALEVEL數(shù)學(xué),但是ALEVLE數(shù)學(xué)中也會偶爾出現(xiàn)有難度/有陷阱的題。

 

廣度方面:ALEVEL數(shù)學(xué)的更廣泛,知識點(diǎn)考察雖未涵蓋立體幾何,但他會更加聚焦大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,包含微積分、矩陣、坐標(biāo)等。

 

知識點(diǎn)區(qū)別

國內(nèi)數(shù)學(xué):以上海為例,2020年起上海高中數(shù)學(xué)使用新版數(shù)學(xué)教材,內(nèi)容分為:必修+選擇性必修+選修!

圖片

A-Level數(shù)學(xué):可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(Math)和進(jìn)階數(shù)學(xué)(Further Math),這兩個學(xué)科之間是獨(dú)立的。

 

A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

函數(shù)、圖像、微積分運(yùn)算部分、微積分應(yīng)用部分、數(shù)列、向量、坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開式、弧度的應(yīng)用等。

 

A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

進(jìn)階純數(shù)1:多項(xiàng)式方程的根、有理函數(shù)和圖、級數(shù)求和、矩陣、極坐標(biāo)、向量、歸納法證明。

 

進(jìn)階純數(shù)2:雙曲函數(shù)、矩陣、導(dǎo)數(shù)、積分、復(fù)數(shù)、微分方程。

 

進(jìn)階力學(xué):拋射體的運(yùn)動、剛體的平衡、圓周運(yùn)動、胡克定律、變力作用下的直線運(yùn)動、動力。

 

進(jìn)階概率與統(tǒng)計:連續(xù)隨機(jī)變量、使用正態(tài)分布和T分布進(jìn)行推斷、χ2卡方檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、概率生成函數(shù)。

 

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A-Level數(shù)學(xué)三大考試局對比
 
 

 

A-level考試局眾多,不同考試局之間的考試內(nèi)容也有差異。目前國內(nèi)主是以劍橋CIE、愛德思Edexcel和牛津AQA三大考試局為主。

 

劍橋CIE考試局

CIE數(shù)學(xué)

必選模塊:純數(shù) p1,p3(包含p2)

可選模塊:力學(xué) M(在2020新大綱中M2 內(nèi)容將不再存,所以機(jī)械力學(xué)只剩下原有的M1),統(tǒng)計(S1,S2)

 

AS 階段:P1 為必考,M和S1任選一個

A2 階段:P1 和 P3 必考,其他模塊選兩個,不過一般1沒選是不能選2的,所以2020 新大綱中只有兩種組合 P1+P3+M+S1,P1+P3+S1+S2 其中 P1和 P3 的考試時間為1小時50 分鐘,滿分 75 分,其他單元考試時間是1小時15分鐘,滿分50分。

 

CIE 進(jìn)階數(shù)學(xué)

在AL數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上增加了further pure math,further mechanics,further statistics,這些模塊都是必考的模塊。


CIE是必須先把數(shù)學(xué)學(xué)完才能學(xué)習(xí)進(jìn)階數(shù)學(xué),一般是在AS階段學(xué)完基本數(shù)學(xué),在 A2 階段可以學(xué)習(xí)進(jìn)階數(shù)學(xué)。further mechanics和further statistics合起來為一張試卷

 

考試時間3個小時,滿分100分,最后是統(tǒng)計和力學(xué)二選一的題目。

 

Edexcel愛德思考試局

CIE數(shù)學(xué)

必選模塊:純數(shù)學(xué)(P1,P2,P3,P4)

可選模塊:力學(xué)(M1,M2)、統(tǒng)計(S1,S2)決策數(shù)學(xué)(D1、D2)

 

AS 階段:P1,P2為必考,M1、S1和D1 任選一個

A2 階段:P1,P2,P3,P4必考,其他模塊(機(jī)械力學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、決策數(shù)學(xué))選兩個,一共要選擇6個單元。*一般1沒選是不能選2的,例如沒有選M1,是不能選擇 M2 的。

 

愛德思數(shù)學(xué)每年有三次考試時間,分別為1月、5-6月、10-11月每個單元的考試時間是1.5小時,滿分75分,最終成績會根據(jù)整體考試情況調(diào)整為100分。

 

CIE 進(jìn)階數(shù)學(xué)

進(jìn)階數(shù)學(xué)是在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上增加了M3、S3 和FP 。FP1是必考的,F(xiàn)P2和FP3至少選擇一個,大家基本會選擇FP1、FP2作為必修單元,然后再從M、S、D中選擇四個單元,組成六個單元學(xué)習(xí)。如果選了數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)就一共需要考12個單元,數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)可以同時學(xué)習(xí)。

 

考試局會將學(xué)生卷面原始分換算為標(biāo)準(zhǔn)分(UMS),UMS 分?jǐn)?shù) 90%對應(yīng) A*,80%對應(yīng) A,以此類推,40%對應(yīng)及格,依照標(biāo)準(zhǔn)將等級分為A*,A, B,C, D, E;未達(dá)到最低等級評定為U(未通過)。

 

數(shù)學(xué)想獲得A*必須:UMS 總分至少 480,P3和 P4總分達(dá)到180,進(jìn)階數(shù)學(xué)想獲得A*必須:UMS 總分至少 480,A2 總分至少270

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A-level學(xué)習(xí)規(guī)劃
 
 

 

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