2023年AMC10報名馬上截止，這20個備考公式不能錯過！

3、角平分線定理

4、利用正余弦三角形面積

5、斯圖爾特定理

1、韋達定理

2、算術平均-幾何平均不等式

3、二項式定理

4、合分比定理

5、余數(shù)定理

1、孫子定理

2、費馬小定理

假如 p是質數(shù)，若p不能整除a，則 a^(p-1) ≡1 (mod p) ，

若p能整除a，則a^(p-1) =0 (mod p) 。

若p是質數(shù)，且a,p 互質，那么a的(p-1)次方除以p的余數(shù)恒

等于1。

3、威爾遜定理

若p為質數(shù)，則p可整除(p-1)!+1

4、歐幾里得算法

兩個數(shù)的最大公約數(shù)是指兩個數(shù)的共有約數(shù)中的最大一個，例

如,(6,9)的最大公約數(shù)為3;(10,15)的最大公約數(shù)為5;(252,105)的最大公約數(shù)為21；

歐幾里得算法可以高效地求解兩個正整數(shù)(a,b)的最大公約數(shù)

(greatest common divisor, GCD).該算法基于如下定理:對于

正整數(shù)(a,b)，其最大公約數(shù)等于(b,c)的最大公約數(shù)，其中，

c = a % b;基于上述思想，可以將該算法寫成遞歸的形式：

保證a>b；

當 a %b==0 成立時，表明b為a的約數(shù)，且b為(a,b)二者的最大公約數(shù)，所以返回b；

若 a % b!= 0 成立時，重復步驟2，尋找(b, a % b) 的最大公約數(shù)。

5、立方和公式

立方和的公式是:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

6、歐拉定理

1、互補計數(shù)

互補計數(shù)，顧名思義就是計算所求集合中補集的元素個數(shù)。典型的例子是找出“至少有n個”的互補情況，也就是“至多有

n-1”。

結合題目中出現(xiàn)的"至多"、“至少”這樣的關鍵詞，利用互補

的思想，可以使一些計數(shù)和概率計算變得更簡潔有效。

2、容斥原理

兩個集合的容斥關系公式：AUB=A+B-ANB(N為重合的部分)

三個集合的容斥關系公式：AUBUC=A+B+C-ANB-BNC-CN

A+ANBNC。

三集合容斥問題的核心公式如下:

標準型：

|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|ANB|-|BNC|-|CNA|+|ANBNC |。

非標準型：|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-只滿足兩個條件

的-2x三個都滿足的。

列方程組：|AUBUC|=只滿足一個條件的+只滿足兩個條件

的+三個都滿足的。

|A|+|B|+|C|=只滿足一個條件的+2x只滿足兩個條件的

+3x三個都滿足的，對于以上三組公式的理解，可以通過想象

三個圓兩兩相交的重疊情況來加深。

3、隔板法

隔板法就是在n個元素間的(n-1)個空中插入若干個(b)個

板，可以把n個元素分成(b+1)組的方法。

應用隔板法必須滿足三個條件:

?、這n個元素必須互不相異

?、所分成的每一組至少分得一個元素

?、分成的組別彼此相異

4、抽屜原理

原理1：把n+1個元素分成n類,不管怎么分,則一定有一類中有2個或2個以上的元素；

原理2: 把m個元素任意放入n(n<m=個集合,則一定有一個集合呈至少要有k個元素；

原理3：把無窮多個元素放入有限個集合里,則一定有一個集合里含有無窮多個元素

AMC10/12今年11月開考，現(xiàn)在進入備賽沖刺階段，想要拿獎，晉級AIME的同學們，建議在犀牛教育AMC沖獎班進行提升

課程類型：一對一輔導/4-8人小班課

授課模式：線上/線下同步授課，有課程回放錄像可供復習

授課語言：中/英雙語教學

校區(qū)分布：北京、上海、廣州、深圳、杭州、蘇州、南京、無錫、青島、合肥、武漢、濟南、成都等地均有校區(qū)。