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發(fā)布時(shí)間：2023-08-15 10:57:25 編輯：小妹來源：網(wǎng)絡(luò)
AMC10/12競(jìng)賽的沖刺階段即將開始，為方便同學(xué)們更好的備考，這里老師們總結(jié)了2022年AMC10/12真題的難題，并提供獨(dú)家解析！如果你想要拿到AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽的獎(jiǎng)項(xiàng)，那么我們推薦參加AMC10競(jìng)賽沖刺課和模考點(diǎn)評(píng)課，對(duì)于學(xué)生提升個(gè)人能力是非常有幫助的，具體的課程內(nèi)容可以在線咨詢客服！
AMC10競(jìng)賽主要考察代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)方面。看看這些年TOP院校的錄取學(xué)生履歷就直達(dá)AMC的重要性！MIT招生官將AMC列為申請(qǐng)者是否具備優(yōu)秀學(xué)術(shù)能力的判定標(biāo)準(zhǔn)之一。下圖節(jié)選自MIT官網(wǎng)：
一般來說，在AMC10競(jìng)賽前2.5%的學(xué)生，就能獲得AIME邀請(qǐng)賽的參賽資格，且有助于申請(qǐng)到知名大學(xué)（例如全美前30）。
獲得AMC10競(jìng)賽前1%的學(xué)生，不僅可獲得參加AIME邀請(qǐng)賽的資格，而且有助于申請(qǐng)到全美綜合排名前20的大學(xué)，能在AIME邀請(qǐng)賽中拿到亮眼的成績(jī)會(huì)更加有優(yōu)勢(shì)。
AMC10競(jìng)賽考察范圍涵蓋初三和高一數(shù)學(xué)內(nèi)容，AMC12的難度比AMC10要大一些。
ASDAN，此次AMC10A各個(gè)試題考察的內(nèi)容
2022年的難度有所增加，以不定方程考點(diǎn)為例：AMC12和10的A卷都喜歡考這個(gè)考點(diǎn)，還增加了二元二次不定方程中的佩爾方程。佩爾方程是HMMT、PUMAC等高階數(shù)學(xué)競(jìng)賽常考的考點(diǎn)，也是AMC歷史上第一次不再考察常規(guī)的因式分解（包含雙十字）、放縮、配方、同余、主元法（△法）、試根法，而是考相對(duì)比較生僻的佩爾方程。
我們來看看，AMC10/12A卷中涉及到的佩爾方程和其他中難題解析：
01 佩爾方程
02 函數(shù)最值問題
AMC10/12用的最多的是常規(guī)的最值問題解法，一共有6種方法：函數(shù)單調(diào)性；基本不等式；劃歸為二次函數(shù)；化歸為耐克函數(shù)或其他特殊函數(shù)；換元和數(shù)形結(jié)合。
除了以上常規(guī)思路，另一種是利用幾何求最值：
用幾何圖形畫出來
用代數(shù)式求出來
以下就是利用幾何求出最值的非常6種解題思路：
在之前復(fù)數(shù)的問題用幾何來解題的思路較少，不過我們可以從AIME中尋找相關(guān)考點(diǎn)的題目進(jìn)行練手。
同為最值如下：雖然這道題是22題的位置，但是解題思路是比較清晰的，利用6種最值常規(guī)方法即可得出答案。
03 同余考察更加靈活
往年更偏向于同余方程7條基本規(guī)則的使用以及常規(guī)的例題考察，但目前更側(cè)重應(yīng)用性（與數(shù)列、方程等結(jié)合在一起考察）。
犀牛國(guó)際教育，國(guó)際教育領(lǐng)域經(jīng)驗(yàn)豐富，由清北復(fù)交等國(guó)內(nèi)知名大學(xué)、美國(guó)TOP30，英國(guó)G5的背景的老師組成。
針對(duì)2023年備考AMC10/AMC12的同學(xué)開設(shè)基礎(chǔ)、強(qiáng)化 、沖刺三階段課程，針對(duì)不同基礎(chǔ)段學(xué)生適用，以沖刺課程為例：
適合開學(xué)9-10年級(jí)小學(xué)霸的課程~復(fù)旦本科，香港理工大學(xué)博士數(shù)學(xué)科班出身，高級(jí)競(jìng)賽老師
授課模式：線上/線下同步授課；授課語言：中/英雙語教學(xué)
