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AMC10/12考試大綱公布!三個月如何突破AMC競賽拿高分?

發(fā)布時間:2023-08-07 10:53:22 編輯:Lisa來源:未知

AMC10/12考試大綱公布!此時距離2023年AMC10/12考試還有三個月,考前大綱公開,還在積極備考的同學們,抓緊時間對照考試大綱,將自己還沒有復習到位的知識點再撿起來,正確備考AMC10/12競賽,為拿到優(yōu)秀成績而努力。

 
AMC10/12競賽

AMC10/12競賽是美國數(shù)學競賽中針對中高年級學生參加的國際數(shù)學競賽,也是目前全球最有影響力的青少年數(shù)學競賽的一種,在全球各大知名高校中的認可度較高,深受學校及老師的推薦。

圖片

AMC10競賽

主要是由10年級及10年級以下學生參加,且參加AMC10考試的當天年齡需小于17.5歲。目前 國內參加 AMC10競賽的學生普遍在8-10年級之間。學生在參加AMC10競賽,并且取得前2.5%的學生可受邀參加美國數(shù)學邀請賽(AIME)。

AMC12競賽

主要由12年級及12年級以下學生參加,且參加AMC12競賽的學生,考試當天年齡需小于19.5歲,國內參加AMC12競賽的學生普遍在10-12年級,達到分數(shù)線的考生會獲得榮譽證書,并受邀參加美國數(shù)學邀請賽(AIME),每年分數(shù)線會根據(jù)整體情況有所調整。

 
AMC10/12考試大綱

 

PART.1
 
AMC10競賽考綱
 
 
 

AMC10競賽主要考試的知識點包含代數(shù),幾何、數(shù)論和組合內容,像進階幾何,進隊代數(shù)里的韋達定理等內容,是考試的重點。具體考綱如下:

 
進階代數(shù):

多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關系,特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進階;代數(shù)技巧進階

 
進階幾何:

進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線;圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門

 
立體幾何:

點、線、面的關系,三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

 
進階數(shù)論:

數(shù),數(shù)組和序列;模運算,復雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉換;基本丟番圖方程,進階數(shù)論技巧

 
進階組合:

容斥原理;二項式定理及相關結論;進階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進階組合方法

PART.2
 
AMC12競賽考綱
 
 
 

AMC12競賽考試內容中包含了AMC10競賽考試內容,除此以外,對考試內容有所加深,還會考察一些更難的知識點,如:

 
進階代數(shù):

復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復數(shù),復平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限

 
進階幾何:

圓相關幾何進階;數(shù)形結合,二維、三維圖形的函數(shù)表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

 
進階數(shù)論:

二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法

 
進階組合:

隨機過程和期望;復雜組合問題技巧、基本綜合問題

 
AMC10/12深度剖析考試難度

AMC10/12競賽考試難嗎?當然,對于沒有做到充足準備的同學來說,難度是有的,但是如果做好了萬全的準備工作,AMC10/12對于這些學生來說就不算太難?AMC10/12競賽難在哪?

 
知識點難度
 
 
01

AMC10/12競賽的出題方為美國知名大學的數(shù)學教授,針對同樣知識點內容,會有不同的考察方式,所出的題目考察深度,解題的思維模式等等。基本上不會只考察單一的知識點。比如:排列組合,可能和數(shù)列函數(shù)搭配在一起考察。

 
公式定理運用
 
 
02

在AMC競賽考試中,會出現(xiàn)很多題目解題的時候需要考察高中數(shù)學公式定理運用。像整數(shù)的性質、分數(shù)的運算、一元二次方程的解法、直線與圓的方程、三角函數(shù)的基本公式、概率計算等。這些知識點在AMC12中經常出現(xiàn),如果不能熟練運用會造成很大困難。

 
考試時間短
 
 
03

AMC10/12競賽考試時間為75分鐘,25道選擇題,平均每題的答題時間為3分鐘,簡單題型還可以,如果碰到難題,時間根本不足。在有限的時間內解答更多題,獲得更高分數(shù),這是一個難點。

AMC10/12競賽難度較高,想要在競賽中突出重圍,拿到更好的分數(shù)晉級AIME,如果沒有十足的把握,建議找專業(yè)的指導老師,有科學的備考規(guī)劃,是提升AMC競賽的關鍵。

 
犀牛AMC10/12競賽輔導

犀牛專注AMC競賽輔導,針對不同基礎,不同年級學生開設不同課程輔導,從數(shù)學基礎知識入手,夯實基礎知識,突破競賽難題,從根源入手提升AMC競賽得分。

01
7-8年級學生:Pre-AMC10
 

Pre-AMC10是犀牛為初一、初二的孩子量身打造的課程,前期會補充AMC10 所涉及的初中內容(包括但不限于IGCSE階段);整個課程以補充基礎能力為切入口,不僅僅是應試,更能提升學員的綜合數(shù)學能力。

Pre-AMC10 的課程內容,會全方位無死角的基礎模塊開始梳理,循序漸進的去提升學員的數(shù)學能力,通過整個課程的學習,不僅能夠達到晉級AIME的能力,還間接提前學習了國內外初中的知識模塊,對于學員在接下里的校內數(shù)學學習中,也有極大的幫助。

02
9-12年級學生:AMC10課程/AMC12課程
 

9-10年級學生的數(shù)學基礎知識已掌握,需要的是數(shù)學知識的延伸學習,犀牛AMC10/12課程主要為學生提供初高中數(shù)學知識的延伸學習,將AMC競賽所考察知識點扎實學習,為后期的競賽做充足準備。

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