AMC12考哪些知識(shí)點(diǎn)？AMC12競賽培訓(xùn)輔導(dǎo)班哪里有？

想要在AMC12競賽中取得高分并晉級到AIME，需要有系統(tǒng)的備考。在備考過程中，應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用能力的提升，同時(shí)多做真題，多進(jìn)行模擬考試。那么AMC12應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)備考呢？AMC12競賽培訓(xùn)輔導(dǎo)班哪里有呢？一起來看看吧

世界頂尖高校——麻省理工學(xué)院（MIT）每年招收大約1400名新生。在這1,400名學(xué)生中，近1,200名學(xué)生的AMC 10競賽分?jǐn)?shù)高于120。獲得優(yōu)秀的AMC競賽成績是申請世界頂尖高校的敲門磚之一。

代數(shù)

① 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用

② 指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程

③ 高中階段代數(shù)知識(shí)；

④ 不等式理論、多項(xiàng)式理論和二項(xiàng)式定理

平面幾何

① 等腰，等邊和直角三角形的計(jì)算；特殊角的基本三角函數(shù)計(jì)算

② 相似圖形的判別和周長與面積的計(jì)算

③ 初中幾何的相關(guān)結(jié)論和證明；

④ 內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論和習(xí)題

數(shù)論

① 整除理論、同余理論、費(fèi)爾馬小定理和算術(shù)基本定理等

② 數(shù)論證明

③ 了解Diophantine equations的類型以及與整除理論的關(guān)系

④ 掌握線性Diophantine equations的原理，解法及應(yīng)用

排列組合

① 計(jì)數(shù)原理、掌握排列組合原理和計(jì)算

② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解決實(shí)際問題

③ 組合問題的實(shí)際應(yīng)用

④ 統(tǒng)計(jì)初步：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算

三角函數(shù)

① 三角基礎(chǔ)知識(shí)和公式；

② 三角函數(shù)的計(jì)算和化簡

③ 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

④ 掌握三角函數(shù)和三角方程的競賽題解法

數(shù)列和級數(shù)

① 等差等比數(shù)列解法

② 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用

③ 學(xué)習(xí)解特殊數(shù)列和級數(shù)的相關(guān)技巧

④ 三角、代數(shù)和組合相結(jié)合的競賽題解法

復(fù)數(shù)和圖論

① 復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)知識(shí)和詞匯，學(xué)習(xí)初步圖論。重點(diǎn)是計(jì)數(shù)和組合的聯(lián)系

② 重點(diǎn)聯(lián)系上述與其他知識(shí)的綜合題的解法

AMC12考試的內(nèi)容相對于課本來說區(qū)別較大，對知識(shí)的靈活應(yīng)用要求更高。像是數(shù)論、組合、數(shù)列這些平時(shí)學(xué)校課程不常涉及的內(nèi)容已經(jīng)成為了AMC10/12的必考項(xiàng)目。相關(guān)題目正確率都在20%以下，完成率均在50%以下。而AMC 12比AMC 10多涵蓋這些內(nèi)容：對數(shù)，復(fù)數(shù)，三角函數(shù)，正弦定理，余弦定理，四點(diǎn)共圓。

我們發(fā)現(xiàn)AMC考試的內(nèi)容主要集中在初高中的數(shù)論、計(jì)數(shù)原理、代數(shù)、函數(shù)，或者等價(jià)課程的同學(xué)都完全有能力涉足AMC并用相關(guān)知識(shí)解題。

但因?yàn)锳MC是一門對答題速度有極大苛求的考試，往往需要同學(xué)們擁有很強(qiáng)的計(jì)算速度與計(jì)算準(zhǔn)確度。

改變以往的數(shù)學(xué)思維模式，“多”學(xué)一些更高階的知識(shí)，提高解決問題的技巧，往往會(huì)帶來一些意想不到的效果。比如一道用常規(guī)方法很難很耗時(shí)的題目，如果大家多學(xué)一些知識(shí)，這種劍走偏鋒的思路是沒有經(jīng)過訓(xùn)練的同學(xué)的軟肋，但學(xué)到了性價(jià)比往往很高。

總之，大家不必妖魔化AMC題目的難度也不能低估，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解題技巧兩個(gè)方面齊頭并進(jìn)才是最終拿到入場券的正確思路。

? 在應(yīng)用題、幾何題、數(shù)列題、函數(shù)題中，如果題目中的變量都是整數(shù)時(shí)，很有可能是數(shù)論題目，需要用到數(shù)論相關(guān)知識(shí)，例如分析因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系或者列出整數(shù)方程再求解。

? 概率類題目，要搞清楚是否為幾何型概率，是否是無窮狀態(tài)類問題，是否是equally likely outcome型概率，然后再選擇對應(yīng)的方法。

? 善于利用對稱性化簡問題：組合計(jì)數(shù)題目可以根據(jù)對稱性減少需要計(jì)算的情況（例如給正方體染成2黑4白和2白4黑的情況是一樣的）；具有對稱性的方程組可以嘗試相加或者相減再進(jìn)行因式分解；光線傳播類問題需要對圖形作對稱讓光線沿直線傳播。

? 熟悉函數(shù)圖像的畫法：基本函數(shù)（線性、二次、指對數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù)、多項(xiàng)式），特殊函數(shù)（絕對值、取整函數(shù)），復(fù)合函數(shù)圖像，以及圖像的平移、伸縮和對稱變換。考前可以自己用畫圖軟件在研究一下各類圖像的畫法。

 

犀牛教育AMC競賽課程培訓(xùn)

犀牛教育將AMC競賽打法仿照“高考”進(jìn)行拆解，為想?yún)⒓覣MC8、10、12和AIME的學(xué)生量身打造。3個(gè)學(xué)習(xí)階段對標(biāo)高中三年的應(yīng)試學(xué)習(xí)大法，根據(jù)考試特點(diǎn)進(jìn)行了課程安排：

第一階段（類比高一），30小時(shí)夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與深入挖掘，夯實(shí)學(xué)校不講的但是競賽會(huì)考的知識(shí)點(diǎn)，并制作了對應(yīng)的分類習(xí)題庫，定位你的學(xué)術(shù)短板。
第二階段（類比高二），30小時(shí)串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)完成專題的訓(xùn)練，3個(gè)知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，鍛煉數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法。
第三階段（類比高三），12小時(shí)?？寂c沖刺模擬考試共12小時(shí)，測試6套題，鍛煉學(xué)生做題的節(jié)奏感，以及70分鐘的精力如何分配，甚至包括該怎么使用草稿紙。