amc10數(shù)學(xué)競(jìng)賽難嗎？AMC10歷年真題免費(fèi)領(lǐng)取

amc10數(shù)學(xué)競(jìng)賽難嗎?AMC10考情分析+考題解析來(lái)啦!與AMC相比，AMC10難度有很大提升，注意體現(xiàn)在英語(yǔ)理解、知識(shí)面拓展、知識(shí)靈活運(yùn)用這幾點(diǎn)。接下來(lái)就讓我們結(jié)合一下AMC10真題，聊聊如何根據(jù)AMC10難度針對(duì)復(fù)習(xí)明年11月的比賽吧。(點(diǎn)擊了解AMC含金量)2023AMC10競(jìng)賽11月后開(kāi)考 如何復(fù)習(xí)才能助力

拿獎(jiǎng)?文中免費(fèi)領(lǐng)取-中英雙語(yǔ) AMC真題合集-AMC10考試真題中文版

什么是amc10?

美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列競(jìng)賽包括了AMC10/12、AIME、USAMO\USAJMO等一系列比賽。

AMC10/12 每年11月份舉行，主要面向體制內(nèi)和國(guó)際學(xué)校10年級(jí)及以下和12 年級(jí)及以下的孩子;AIME 和USAMO\USAJMO 主要是面向AMC10/12 優(yōu)秀學(xué)生的晉級(jí)賽和美國(guó)數(shù)學(xué)奧賽國(guó)家隊(duì)的選拔賽。

AMC 10難度大嗎?

通常涵蓋高一上下的數(shù)學(xué)課內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和概率問(wèn)題，不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識(shí)。AMC 12 涵蓋以上全部?jī)?nèi)容，但不包括微積分。具體難度可以分成以下幾點(diǎn)。

考的知識(shí)點(diǎn)又多又廣

乍一看AMC10考試的考綱和AMC的很接近，但是AMC10難度在一些細(xì)節(jié)上有了較大的不同。像是數(shù)論、組合、數(shù)列這些平時(shí)學(xué)校課程不常涉及的內(nèi)容已經(jīng)成為了AMC10的必考項(xiàng)目。每年基本都有題目是學(xué)校里的小眾知識(shí)點(diǎn)。

以2020年的AMC10A考題為例，與數(shù)論和組合相關(guān)的題目有5道。這對(duì)于沒(méi)有深入學(xué)習(xí)過(guò)這些知識(shí)的考生而言是非?？膳碌?。這五道題的正確率都在20%以下，完成率均在50%以下，可以說(shuō)是非常棘手的問(wèn)題。由此可見(jiàn)，知識(shí)的廣度也成為了AMC10考試對(duì)于沒(méi)有任何競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)的一大難關(guān)

AMC10知識(shí)點(diǎn)本身難度大

首先，不用太焦慮，amc畢竟不比aime，其主要目的還是在刺激學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣并且透過(guò)以選擇題方式來(lái)開(kāi)發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的才能，且測(cè)驗(yàn)的題型雖有一些挑戰(zhàn)性，但是都不會(huì)超過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，題型范圍由容易到困難。

但有一點(diǎn)，amc的題目不是萬(wàn)年不變的，每年的晉級(jí)線還顯示有越來(lái)越難的趨勢(shì)，出題團(tuán)隊(duì)也是公認(rèn)的強(qiáng)大，想變著法兒地考驗(yàn)?zāi)恪?/p>

一些知識(shí)點(diǎn)本身就是難點(diǎn)。例如數(shù)論問(wèn)題中的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的問(wèn)題。雖然大家從國(guó)際學(xué)校早期就學(xué)過(guò)因數(shù)和倍數(shù)的概念，也接觸過(guò)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，但是很多學(xué)員并不是很熟悉與他們相關(guān)的重要性質(zhì)。例如2018年AMC10B的這一題：

How many ordered pairs (a, b) of positive integers satisfy the equation:

ab+63=20 lcm(a,b)+12 gcd(a,b)

where gcd(a,b) denotes the greatest common divisor of a and b, and lcm(a, b) denotes their least common multiple?

這道題即便是對(duì)于最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有了初步了解也并不是很容易下手，因?yàn)槠渲行枰玫揭粋€(gè)非常重要但是學(xué)校課程往往不會(huì)強(qiáng)調(diào)的性質(zhì)，即ab=gcd(a,b)lcm(a,b)。如果有了這條性質(zhì)的幫助，這道題的難度一下便減小了不少。

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